这是一篇迟到的文章，紧张的高考已经过去好些天了。为什么迟到呢？因为没有时间，今天好不容易抽出一点时间来看看今年的高考数学卷。
已经很多年没有做过高考数学试卷了,拿到卷子还是保持了当年考试的习惯。大概看了一下考试的题型分布，数学考试题型又有了单选题型，这一下子就降低了难度，我当年参加高考的时候，江苏试卷是没有选择题的，只有填空题和简答题两种。
关于数学高考真题分析这个系列可能会花很长一段时间才能写完，还是因为没有时间，哈哈。这篇文章我们就从单选的压轴题说起。
初看之下，这是一道考察了抽象函数、不等式以及斐波那契数列知识点，抽象函数高考基本是个必考点，很多学生看到函数就已经很头疼了，看到抽象函数更加恐惧。但是，实际上这道题我们并不需要关注抽象函数，也不需要理解抽象函数的概念、性质，我们只需要关注题目给定的规则即可。就像我们打麻将，打掼蛋等，我们只需要按照规则出牌即可，不需要理解其规则背后的含义。
因为，这是单选题，所以，我们根据题目条件，可以直接排除掉某些选项，因为f(x)是大于某个数，所以，f(x)是否小于某个数一定是无法确定的，所以，C和D这两个选项根本就不需要考虑。那么，这道题就很简单了。
因为，当x<3时，f(x)=x，所以，f(1)=1,f(2)=2。因为，A,B选项中只有一个是正确的，并且规则中只涉及加法，所以，我们不需要考虑太多，甚至不用去考虑其规律。
由f(x)>f(x-1) f(x-2),我们可以有如下推论：
f(3)>f(2) f(1)=3
f(4)>f(3) f(2)>3 2=5
f(5)>f(4) f(3)>5 3=8
f(6)>f(5) f(4)>8 5=13
f(7)>f(6) f(5)>13 8=21
f(8)>f(7) f(6)>21 13=34
f(9)>f(8) f(7)>34 21=55
f(10)>f(9) f(8)>55 34=89
从考试的视角看，到了这一步，答案就已经出来了，不用再继续下去，也不用再去思考更深层次的东西。
这句话，会让很多人产生误解，觉得这就是应试教育的弊端，擅长考试的人不一定有很强的能力。实际上，这并不能成为批判现有教育的理由，恰恰相反，这道题目考察就是数学思维能力，分析问题，解决问题的能力，并不是考察孤立的知识点或者套路。除了抽象函数这个壳，其推理过程，小学生都能搞定。
如果，不是考试，或者换成是多选题，或者是选项改掉，那么，解题的策略就会发生变化，题目的难度也会提升好多，比如，选项改为f(3000)>5000?
显然，我们就不能再用上面硬算的策略，因为，上面的计算量很小，相比思考寻找其规律，更节省时间。当年因为类似的问题，高中时期跟数学老师发生过摩擦，数学老师总是用解决解答题的方式去解决填空题等不同题型，生搬硬套。对于不同的题型，不同的问法，我们的解题方法是需要灵活变化的。这不是套路学习或者技巧学习能够应对的，这也是我向来反感用套路的方法学习数学。
我们继续回到上面的问题，如果，放在平时学习，或者改变问法，我们就需要寻找其背后的规律，而寻找规律，我们通常需要借助归纳推理思维，从特殊情形出发。
由f(x)>f(x-1) f(x-2),我们可以有如下推论：
f(3)>f(2) f(1)=3
下面的计算，我们就不要急着去计算，而是要试图寻找其规律。
f(4)>f(3) f(2)>f(2) f(1) f(2)=2f(2) f(1)=5
f(5)>f(4) f(3)>f(3) f(2) f(3)=2f(3) f(2)>2(f(2) f(1)) f(2)=3f(2) 2f(1)=8
f(6)>f(5) f(4)>f(4) f(3) f(4)=2f(4) f(3)>2(2f(2) f(1)) f(2) f(1)
=5f(2) 3f(1)=13
f(7)>f(6) f(5)>f(5) f(4) f(5)>2(3f(2) 2f(1)) 2f(2) f(1)=8f(2) 5f(1)
......
观察，f(2)前面的系数，为1，2，3，5，8......f(1)前面的系数为1，1，2，3，5......这是个斐波那契数列规律。事实上，不用计算，直接从题目的定义中也能够发现其应该服从斐波那契数列的规律，因为，斐波那契数列的定义就是f（n 2）=f（n 1） f（n），只不过套了个不等式的缩放。
这篇文章的分析到此结束了，剩下来的题目，我会陆续写出来。
我写这篇文章的目的并不是为了告诉你如何解题，我只是想告诉你数学学习不需要套路，套路不足以应对千变万化的题目，我们需要的是基于底层思维的逻辑训练。这才是数学的本质，数学的全部。
关于我
每当我看到大家谈“数学”色变，每当我看到世人面对数学时眼中流露出恐惧之色时，我都想告诉他们，他们对数学的感觉是错误的，每当我看到数学被世人误解，总有种痛心的感觉，我想告诉他们数学真实的面貌。所以，我毅然决然地来实现这个梦想，把数学真实的面貌展现给大家，最终，让大家爱上数学。
我主要围绕K12数学从五个维度抽丝剥茧把真正的数学展现给大家。
第一个系列：烧掉数学书，重新发明数学。第二个系列：数学思维与方法论。第三个系列：数学批评与希望。第四个系列：数学故事。第五个系列：数学是上帝用来书写宇宙的语言。
这五个系列持续更新中。
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