浙教版八年级上册《第5章一次函数》单元测试卷
一、选择题
1． （3分）下表描述了皮球从一定高度落下，弹跳高度y（m）与下落高度x（m）之间的关系，则下列判断错误的是（ ）
x（m） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | ⋯ |
y（m） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ⋯ |
A．弹跳高度y（m）与下落高度x（m）都是变量 |
B．弹跳高度是下落高度的一半 |
C．y与x之间的函数表达式为y=x-2 |
D．y与x之间的函数表达式为y= x |
2． （3分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x,梯形ABCP的面积为y,则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是（ ）
A．y=24-2x；0＜x＜6 | B．y=24-2x；0＜x＜4 |
C．y=24-3x；0＜x＜6 | D．y=24-3x；0＜x＜4 |
3． （3分）直线y=kx 2过点（-1，0），则k的值是（ ）
A．2 | B．-2 | C．-1 | D．1 |
4． （3分）对于一次函数y=x 2，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，3） |
B．图象与x轴交于点（-2，0） |
C．图象不经过第四象限 |
D．当x＞2时，y＜4 |
5． （3分）一次函数y=-3x 1的图象过点（x 1 ，y 1 ），（x 1 1，y 2 ），（x 1 2，y 3 ），则（ ）
A．y 1 ＜y 2 ＜y 3 | B．y 3 ＜y 2 ＜y 1 | C．y 2 ＜y 1 ＜y 3 | D．y 3 ＜y 1 ＜y 2 |
6． （3分）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x 5和直线y=ax b相交于点P，根据图象可知，方程x 5=ax b的解是（ ）
A．x=20 | B．x=5 | C．x=25 | D．x=15 |
7． （3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（2，2）．当直线y=0.5x b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A．-1≤b≤1 | B．-1≤b≤0.5 | C．-0.5≤b≤0.5 | D．-0.5≤b≤1 |
8． （3分）如图，一次函数y= x 6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（ ）
A．y= x 6 | B．y= x 6 | C．y= x 6 | D．y= x 6 |
9． （3分）药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中的药物浓度y（μg/mL）与服药后时间x（h）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ）
A． ≤y≤ | B． ≤y≤8 | C． ≤y≤8 | D．8≤y≤16 |
10． （3分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km,汽车出发前油箱中有油25L，途中加油若干升（加油时间忽略不计），加油前、后汽车都以100km/h的速度匀速行驶，已知油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．当0＜t＜2时，y（L）与t（h）之间的函数表达式为y=-8t 25 |
B．途中加油21L |
C．汽车加油后还可行驶4h |
D．汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为6L |
二、填空题
11． （3分）将直线y=2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 ______ ．
12． （3分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=-x 32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ______ ℉．
13． （3分）已知函数y=2x 2a b a 2b是正比例函数，则a b= ______ ．
14． （3分）小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：
日期x（日） | 1 | 2 | 3 | 4 |
成绩y（个） | 40 | 43 | 46 | 49 |
小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 ______ ．
15． （3分）如图，小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行13分钟时，到学校还需步行 ______ 米．
16． （3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x b经过点A，C′，则点C′的坐标是 ______ ．
三、解答题
17． （10分）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示．
（1）根据图2填表：
x（min） | 0 | 3 | 6 | 8 | … |
y（m） | ______ | ______ | ______ | ______ | … |
（2）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
18． （10分）如图，直线l 1 ：y=x 5与过点A（5，0）的直线l 2 交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l 2 的解析式；
（2）点M在直线l 1 上，MN∥y轴，交直线l 2 于点N，若MN=AB，求点M的坐标．
19． （10分）在平面直角坐标系中，直线l 1 经过点（2，3），（-1，-3），直线l 2 经过原点O，且与直线l 1 交于点P（-2，a）
．
（1）求a的值；
（2）根据题意写出一个以点P（-2，a）的坐标为对应解的二元一次方程组；
（3）设直线l 1 与y轴交于点A，求△APO的面积．
20． （10分）AB两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车的速度是 ______ 千米/时，图中括号内的值为 ______ ；
（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；
（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是450千米．
21． （12分）经销商用32000元购进一批某种品牌运动鞋，售完后，又用52800元再购进一批该种品牌的运动鞋，第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍，但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元．
（1）经销商第二次购进这批运动鞋多少双？
（2）经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售，每双标价300元．甲店按标价卖出m双以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出m双，然后将n双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①写出n关于m的函数关系式；
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
