算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
公式：（x1 x2 … xn）/n
算术计算中的题目，并不是简单的套用公式就可以计算的问题，通常是列举了两个平均数，并给出两个平均数之间的关系。然后通过平均数之间的关系，建立一个简单的算式来进行计算的过程。
例题一：
1.某校进行数学竞赛，进入决赛的25名同学平均分为91分。未进入决赛的16名同学平均分为50分。参加本次数学竞赛的同学的平均分是多少？
显而易见，数据是分数，数据的个数是同学。这是两级以进入决赛与未进入决赛为不同条件形成的两组平均数的和平均数问题。进入决赛的25名同学平均分数是91，未进入决赛的10名同学的平均分为50分。求参加本次数学竞赛的同学的平均分是多少？也就是说，我们要求出参加数学竞赛的总分数，与总人类，这个问题，就可以套用公式正常计算了。
总人数=进入决赛人数 未进入决赛人数。
25人 16人=41人。
总分数=进入决赛总分数 未进入决赛总分数。
91分/人*25人 50分/人*16人=2275分 800分=3075分。
套用公式：总分数/总人数=总平均数。3075分/41人=75分/人。
答：参加本次数学竞赛的同学的平均分是75分。
这里，我们也介绍一个非公式计算的计算方法，即属性数学中的盈亏均衡法。
进入决赛的25名同学平均分为91分，未进入决赛的16名同学平均分为50分。那么，25名同学平均减少16分，就会使16名同学增加25分。即，25分/人*16人=400分；16分/人*25人=400分。
即：91分/人-16分/人=75分/人；50分/人 25分/人=75分/人。
答：参加本次数学竞赛的同学的平均分是75分/人。
例题二：
2.小华参加歌唱比赛，五名裁判给他打的平均分为88分，去掉一个最高分后，小华的平均分为87分。裁判给他打的最高分是多少？
显而易见，这是一个数据不同，与数据个数不同，而求被去掉的一个最高值的数据问题。
五个裁判的总分：88分*5=440分，去掉一个最高分后剩下的四个分数和为：87分*4=348分。
440分-348分=92分。
答：裁判给他打的最高分是92分。
另外的一种算法是积差法（积累差分法）：88分-87分=1分。1分*4=4分。则：88分 4分=92分。
答：裁判给他打的最高分是92分。#数学题解分享# #数学心得分享# #适合数学验算# #数学考题分享# #巧用乘法分配率# #数学分析计算# #数学妙题分享# #数学计算的探讨# #数学难题分享# #数学方程题#
