1978年全国数学竞赛,试卷中有一道题,难倒了众多考生。
出题人华罗庚先生也认为太难了,自己用了20多行才解出来。当时有一位数学家,就琢磨,有没有更简单的方法可以解出这道题呢?
最后,他用小学的数学知识就解决了,只用了两行。让他没想到的是,自己的这个“小把戏”竟然获得中国科学院自然科学一等奖和国家自然科学二等奖,甚至被写进了教科书加以推广。
这位数学家,就是中国科学院院士、著名数学教育家张景中。
张景中院士
基于这个题目,张景中创造出“消点法”的解题思路,如今也成了奥数里的必修。
不仅在中国大放异彩,国际数学老师也非常认可简单实用的“消点法”。和中国孩子一样,国外的学生同样受数学的折磨。上世纪五六十年代,美国曾动用大量的人力物力要搞好数学教育,但收效甚微。
美国有钱、有人,但就不知道怎么搞。
张景中的“消点法”一经提出,就被国际上认为这是在计算机证明几何定理方面的突破,甚至被认为是“两百年来几何领域最重大的突破”。
张景中能够成为优秀数学家,与他的勤奋好学和极高的数学天赋密不可分。
1954年,来自河南汝南县的张景中考进北京大学数学力学系,这一届的北大数学系,后来出了6名院士。
张景中个子不高,瘦瘦小小,平时以光头示人,走哪儿都是一副河南腔。别看长得其貌不扬,成绩却非常好。大二那年,张景中就在《数学通报》上发表了数学论文,在系里算数得着的。
更让想不到的是,张景中在文艺方面还有天赋,早在十五六岁就在家乡汝南参加文艺宣传队,走村串乡表演节目。爱写诗,而且还发表过,所以,成了数学系的名人。
美好的大学生活遇到了曲折的年代,因为“发表不当言论”,张景中被下放到遥远的新疆劳动改造。可是,年轻的张景中对生活依然充满着乐观。
1974年,张景中在新疆做一线的数学老师,教初中,他就发现大部分学生学习数学有困难。
小学的时候还不明显,大家都差不多,到了初中学习几何、代数以后,学生之间的数学成绩就开始分化,差距拉大。
为什么会这样呢?
经过观察和思考,张景中认为课本上的数学知识不是为了学生创造的,所以学起来困难重重。教师为了让学生听懂学会,就采用了把基本定理当成知识灌输给学生的方法,但效果一般,从此数学成了“老大难”。
所以,要改变数学教学现状,就要把这些数学知识进行再创造,来适应孩子的接受水平。
张景中院士
有种观点认为,经过千百年的锤炼,这些内容已经很成熟了,没有什么可以改变的。
张景中不认同,他在实践中总结了一套新的逻辑出来。
先从计算入手,然后转化到推理,先易后难。比如证明全等三角形,需要三个条件,不好掌握。
张景中就先提一个条件,降低难度,然后下一步推理,并提出了共边定理、共角定理、共高定理。
“一个条件显然比三个条件好学,推理又是按照逻辑进行,非常有效。这样解题非常方便,后来变成了奥数的必修题目。”
他把需要初三学习的正弦提前到初一下学期学习,利用小学已经熟悉的矩形面积公式,一步步引导学生了解正弦。在考试中,全班50多个学生全部答对。
1979年,张景中任中国科学技术大学数学系讲师,教授“微积分”,进一步梳理总结了在新疆尝试的办法,发表了相关的文章。
这篇针对学生“思维方式转换”的文章打破了数学概念教学的固化模式,以一种平白易懂的方式,让孩子真正去理解某些数学概念,而不是死记硬背。
1989年,张景中出版《从数学教育到教育数学》,把自己15年的教学实践经验做了总结,正式提出了“教育数学”的新观点。
什么是教育数学呢?
他的理解就是致力于把数学简化,改造数学,变得容易。
“可以把数学比作吃核桃,核桃仁要砸开了才能吃到。有些核桃外壳与核桃仁紧密相连,如果砸不得法,砸开了还很难吃到。数学教育要研究的,就是如何砸核桃吃核桃仁;而教育数学呢,则是要研究改良核桃的品种,让核桃更美味,更有营养,更容易砸开吃净!”
在数学学习中,有两个拦路虎。
一个是枯燥,另一个是难度高。
如今学生在面临考试压力下,很难感受到数学的趣味,他们的脑子都被“公式、概念、解题套路”所填满。可是学习数学并不是一个死记硬背的过程,而是一个理解、挑战、充满兴趣的过程。
张景中认为学习数学的乐趣很多,比如能给人很大的震撼。
他常举爱因斯坦学习中学几何的例子。老师和爱因斯坦讲“三角形的三条高线必交于一点”,爱因斯坦受到了极大的震撼,他就想,这个世界上一定有更多这样的奥秘还没有被发现,这样一种探索的激情鼓舞着爱因斯坦一生中追求科学真理。
那么,如何把爱因斯坦享受的数学快乐也传递给广大学生呢?
有人可能会说,普通学生和爱因斯坦的智商怎么比?天分差得太远了,所以我们学不好数学是有理由的!
这就牵扯到一个问题了,数学学习,需不需要天分?
张景中认为,数学和音乐、语文等学科不同,如果没有天分,很难成为歌唱家;即使上了最好的文学院,也不一定能成为著名诗人。
数学家高斯说过,任何正常人只要坚持持续不断的思考,都会达到同样的结论。
很明显的例子,华罗庚中学数学成绩只有60多分,后来突然发掘了自己的数学天赋,辍学之后,在家里铺子里帮工,每天钻研数学书,被称为“罗呆子”。华罗庚的深入思考,让他终成一代数学大师。
华罗庚
张景中从多年的教学实践上看也是这样,没有学不好数学的学生,只有不会教的老师。
目前使用的数学教材,堆砌概念术语,“板着面孔教数学”,故弄玄虚吓唬人。张景中认为数学教材在语言上要适度口语化,应当将数学进行创新,重视概念与方法的改变,使之更适合孩子,让数学变得更容易。
怎么才能变得容易呢?他总结了几个原则。
第一,熟悉了就容易。
第二,简单了就容易。
第三,想通了就容易。
第四,直观了就容易。
理论理解起来很容易,能不能成功,主要看具体怎么做。教育改革牵一发动全身,没有几个学校敢于冒险,让张景中实验。
一所特别优秀的学校原本有意参与,但家长与学生都担心“输不起”。选来选去,最终选中了广东省一个学校的几个班一百多位学生做教育数学的实验,这方面,广东还是敢为人先。
这个实验班,是数学入学平均成绩60多分的“差班”。当时,学校和家长签了协议,如果实验班的学生考不上高中,本校高中部一律收留。
就是这个“输得起”的差班,在进行张景中的数学教学实验后,就像“着了魔”一般,不但孩子们的成绩都在突飞猛进,学习数学的兴趣也浓厚了很多。
中考时,这些孩子们以平均130多分、最低120多分的数学成绩毕业。“这是2015年的事情,现在,那一批孩子已经考上了大学,而且是很不错的国内优秀大学,优秀率达到100%。”
张景中的教育数学理念取得了初步的成功,后来张景中又在贵州、成都等地进行了实验,均取得了显著成效。
世界上有两类数学家。
第一类数学家有很多,他们在数学专业的高峰不断攀登,挑战人类的极限;第二类数学家却很少,他们不断用浅显的方法拉近数学与普通人之间的距离,让人们领略数学之用,数学之美,数学之精神。
张景中就是第二类数学家,一位对数学教育充满旺盛热情,毕生科普数学知识的数学大师。
但有人却认为,科学家应该把精力集中在科研上出成果,搞科普是“不务正业”,是科研干不下去了走旁门左道。
张景中很不赞成这样的说法,他认为科研科普都姓科,相辅相成缺一不可。科学家做科研是主要工作,但科普更是责任。
而能做这些,离不开他几十年如一日默默做出的努力。在科研和科普的两条路上,他做到了很好的结合。
因为他从小就是科普的受益者,曾经读过的比如苏联伊林的《十万个为什么》、《几点钟》、《汽车怎么会跑路》;我国顾均正的《科学趣味》、刘薰宇的《马先生谈教学》和《数学园地》、王峻芩的《数学列车》等科普书给他的一生都带来深远的影响。
这些书不仅读起来有趣,读后还能够带来悠长的回味和反复的思索,本来看上去很普通的事情,竟有那么多意想不到的奥妙在里面。看了这些书,促使张景中去学习更多的科学知识,也激发了创作的欲望。
他发现写科普作品很花心思,并不比科研轻松。
“比如《数学家的眼光》,六万字写了五年。要让中学生能看懂,大学生研究生也觉得有新意,是要下功夫的。”
如今,张景中身份很多,有中国科学院院士,计算机学科和数学学科博士生导师,著名计算机科学家、数学家、数学教育家等。
他最为看重的,还是数学教育家。
关键是他懂学生,懂数学,讲述方法又接地气,所以受到全国很多学校和学生的欢迎。
王小川
搜狗公司CEO王小川,是公认的学霸,曾获得第8届国际信息学奥林匹克竞赛(IOI)金牌,杨振宁设立的中国青少年发明比赛的一等奖等奖项。
在这些的背后,离不开基础学科数学。
讲堂耕耘几十年,张景中教授桃李满天下,但很少人知道,张景中是王小川的恩师。
在初中的学习阶段,王小川曾接受过张景中对他学习数学的指点,让他受益良多。
“张景中老师深厚的数学功底,对数学的理解,对我的点拨都深刻影响了我,特别希望张老师的数学思想会影响更多人,影响更多的老师和青少年。”
王小川在公开场合这样呼吁。
几十年来,张景中热心科普教育,出版了20多部科普作品,1990年被评为建国以来贡献突出的科普作家,1994年被中国儿童出版社评为十大金作家之一。
1995年,“张景中教育数学”丛书(《教育数学探索》、《平面几何新路》、《平面几何新路解题研究》、《平面几何新路基础研究》)被评为“第九届中国图书奖”一等奖和“全国教育图书奖”一等奖。
为了让更多的孩子不再“恐惧”数学,爱上数学,张景中院士梳理了几十年的教学实践经验,总结提升了“让数学变容易”的诸多方法,汇集成为《藏在生活中的数学:张景中教你学数学》这样一本科普书。
张景中院士从我们熟悉的生活场景入手,将一个个有趣的数学故事娓娓道来,通俗生动地介绍了如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论。
院士爷爷想告诉孩子们,数学不再是抽象而枯燥的纸上公式,而是与日常生活息息相关、充满趣味的好玩游戏。
所以,《藏在生活中的数学:张景中教你学数学》这本书讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法。
因为把数学学得好,只有一个必需条件,就是对数学感兴趣,一旦有兴趣,你就可能成为一个数学家。
“现在都在谈人工智能,涉及到数学、统计、逻辑等学科,归根结底还是数学。”
——张景中
你丝毫不用担心孩子被晦涩的定理、概念缠住,在这本书中,张景中院士不仅在内容上对数学进行了科普化的改造,而且在语言上力图表达出诗意和美感,一句句散文化的语言会很让学生很容易进入数学的森林。
可以说,看这本书,不仅能学好数学,顺便作文水平也会增长一大截。
张景中院士用几十年的教育数学的经验告诉我们:“培养孩子的兴趣,是学好数学的最有效的方法。”
家长们不妨也从这本书入手,一探“让数学变得容易”的神奇魔法,让孩子爱上数学,学好数学,也许就差这本能激发孩子兴趣的神奇宝典。
《藏在生活中的数学:张景中教你学数学》
适合8-14岁的孩子阅读使用,
院士爷爷献给孩子的礼物,
让学生们在游戏中爱上数学,
学会用数学家的眼光看问题。
其实,《藏在生活中的数学:张景中教你学数学》是“中国大师科学丛书”(全14册)中的其中一本。中小学阶段,正是孩子建立属于自己知识体系的关键阶段。如果有了名家的点拨,无疑会事半功倍。
中小学经典阅读书系:中国大师科普丛书(全14册)
恰好,“中国大师科学丛书”作者集中了多个领域顶尖的大师院士,大科学家给青少年的科学普及读本,培养孩子科学精神的入门读物。
当孩子在生活中遇到解不开的难题,就可以跟随多位大师一同来寻找答案。
比如,大自然如何用它独特的语言向人类传递季节变化的消息呢?
中小学科普经典阅读书系:《大自然的语言》 竺可桢著
答案就隐藏在竺可桢的《大自然的语言》中,竺可桢爷爷可是中国科学院院士,中国近代地理学和气象学的奠基者哦~
如果你有工程建造方面的疑问,比如有没有造不出来的桥呢?就可以听茅以升爷爷在《桥梁史话》中讲讲造桥的原理,茅以升爷爷可是世界著名的桥梁专家哦~
可能你还有关于地球的问题,特别想知道地球的年龄,这个问题从李四光的《穿过地平线》中一定可以找到满意的答案。李四光爷爷你一定听说过,他是我国著名地质学家啊~
中小学科普经典阅读书系:《穿过地平线》 李四光 著
不管你有什么疑问,科学大咖们都会为你一一解答。这套书是科普大师送给孩子们的礼物,帮助孩子更快更好地踏上科学成长之路。
附:中国大师科学丛书(全14册)书目
《藏在生活中的数学》 张景中 著(著名数学教育家)
《数学花园漫游记》 马希文 著;王猛 等点评
《神奇的数学》 谈祥柏 著
《极简趣味化学史》 叶永烈 著
《细菌世界历险记》 高士其 著 (中国科普界大牛)
《穿过地平线》 李四光 著
《爷爷的爷爷哪里来》 贾兰坡 著(北京人头盖骨的发现者之一)
《时间的脚印》 陶世龙 著
《大自然的语言》 竺可桢 著
《醒来的森林》 (美)约翰·巴勒斯 著 王军舰 杨镛 译
《桥梁史话》 茅以升 著
《十万个为什么》 (苏)米•伊林著;王汶译
《海洋的秘密》 雷宗友 著
《偷脑的贼》 潘家铮 著(三峡总工程师)
这套书一共十四本,原价319元,现价158元包邮,平均下来1本仅仅10块钱。包含数学、气象、建筑、化学、地理、生物等诸多学科。
所有图书都是大师亲笔写就,用深入浅出的语言和严谨的科学逻辑,帮助孩子建立自己的知识体系,所以今天特别给孩子推荐这套中国顶尖科学家写的“中小学科普经典阅读书系”,帮助孩子走上科学成长之路。
大字阅读,插图展示,更显科学之严谨
护眼黄色纸张,爱惜孩子们的双眼
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