这是网上的一道解指数方程试题，把它发给同学们，仅供同学们进行基础知识训练。
解方程:9ˣ 15ˣ=25ˣ
简析:这是一道指数方程试题，求指数x。根据试题的特征，我们把它变形为一般式的一元二次方程的形式，由此求出指数x的值。变形时要注意遵守方程的基本原理和操作法则，确保正确的求解，做到形变值不变。
解方程:9ˣ 15ˣ=25ˣ
解:原式得
∵9ˣ=(3ˣ)²，15ˣ=3ˣx5ˣ
25ˣ=(5ˣ)²
∴(3ˣ)² 3ˣ5ˣ-(5ˣ)²=0
令:3ˣ=a，5ˣ=b
∴a² ab-b²=0
∴(a/b)² a/b-1=0
∵a/b>0
∴(a/b)=(√5-1/2)
即:(3/5)ˣ=√5-1/2
∴x=|og(3/5)^√5-1/2
解此类型方程时要注意以下几个问题:
1、解指数方程一般情况下，根据题目的特征可以选用，换元法，取对数法，同构法进行求解指数x的值。
2、9ˣ=(3ˣ)²
9ˣ≠3ˣ 3ˣ 3ˣ
3、此题中，把用换元法变形后的特式常数项-b²化为-1的形式，要以方程的基本原理为理论根据，各项都要除以b²。
4、最后求解指数x的值，可以直接取对数。同时要注意，取对数的书写格式。
5、注意采用求根公式，求解一元二次方程根的基本规则。
以上简要的解读，使用的都是个人的语言和观点，不一定正确。特别是在解方程的过程中如有错误的地方，请改正过来。
作业与要求:
把备课稿中的试题，自己用练习本再做一遍，并总结求解此类型方程的一般规律。
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