高中数学新教材涵盖了丰富而广泛的知识点,以下是一个较为全面的归纳。
在函数方面,包括了函数的定义、性质(单调性、奇偶性、周期性等),常见的函数类型如一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等,以及函数的图像和变换。
在几何方面,有平面向量、空间向量、直线与方程、圆与方程等,对于空间几何,还涉及到空间点、线、面的位置关系,以及棱柱、棱锥、球等几何体的性质和计算。
数列部分,重点涵盖等差数列和等比数列的通项公式、求和公式,以及数列的递推关系。
三角函数中,正弦函数、余弦函数、正切函数的性质和图像,以及三角恒等变换公式等都是重要内容。
不等式部分,包括一元二次不等式、基本不等式等的解法和应用。
概率与统计方面,涉及随机事件的概率、古典概型、几何概型,以及统计中的抽样方法、数据的数字特征等。
导数的应用也是关键知识点,用于研究函数的单调性、极值和最值。
复数则包含复数的定义、四则运算和几何意义。