周三好，我是LEO
今天来分享学科学习干货。
数学是让很多孩子头疼的学科，不少同学谈数学色变，哀叹“数学怎么这么难啊！”“好讨厌学数学，能不能不学哇……”
大家之所以对数学发怵，多是因为在某个时间点、某次作业或某场考试中碰到了让自己卡壳、丢分的难题，进而对数学产生了最初的抵触感、畏惧感，而这种感觉又随着之后遭遇更多不会做的题目而不断叠加，身边同学对数学的叫苦不迭也同时“火上浇油”，最终形成恶性循环、导致了很多孩子对数学彻头彻尾的厌恶、惧怕、甚至放弃。
在分享自己的数学学习要领前，我想先以有点“老干部”的style跟大家说两点：
首先，数学很重要，即使不爱学也要加油说服自己：不能随便放弃。不管小升初、中考、高考如何改革，数学都是雷打不动的主科，在总成绩里的占比足以影响升学前景——这可能令一些同学无奈，但确实是我们无法改变的事实。另外，即使抛开成绩这个考量不谈，通过学数学所锻炼的数理分析能力对今后的人生都有重要作用，小到规划日常开支，大到胜任各项职场中的任务。因此，数学必须学，也要尽可能学得好一些。
另外，大家不要轻易觉得数学是不可战胜的老虎，尤其不要还没学就吓唬自己、觉得“别人都说难，自己肯定也悬”。我从幼儿园中班直到哈佛MBA毕业、从最简单的1 1=2到完成高等数学的学习，和数学打了超过二十年交道，也得出一个结论：数学其实是很有规律可循、有道理可讲、有非黑即白的正确/错误答案的一门学科。不像语文、英语等文科，除了填空题/选择题外，还存在没有标准答案的阅读理解和作文等题型，一个学生可能在文字/文学上天赋异禀、才华横溢，却未必能在文科考试中拿高分。而数学就不同，只要把知识点掌握扎实、题目做熟做透，就大概率能拿到好成绩（除非临场发挥失常）。
好了，“老干部”讲道理完毕。下面跟同学们分享几点数学学习经验，读起来不一定新颖，但都是学长我亲测有效的门道。
· 课本很重要，会跑之前要先学会走
对于数学而言，学习材料的重要性排序应该是：课本>校内作业与试卷>与教材同步的课外教辅>拔高难度的课外教辅。数学课本永远是学习的基地大本营，课本中的知识是一切延伸、拓展的基础，所以大家一定不能轻视课本每一页的内容。先把课本讲的知识点弄明白了再做作业、把课内作业的错题订正妥当了再做课外加码练习，这才是循序渐进。
我曾见到一些同学急着进步突破，课本没看明白就开始做教辅题、甚至寄希望于通过挑战难度颇高的奥数题来“倒逼”自己掌握课内所学——这些都是揠苗助长的行为，最后非但不能提高数学成绩，反而可能被挫折感伤了信心，实在没必要。
会跑前通常得踏踏实实地把走路学会；数学也是如此，在达到轻而易举破解难题的高段位前，一定切忌眼高手低，切勿轻视了最基础的课本知识。
· 公式和定理的背后奥妙要搞懂
把“数学”这个笼统概念拆解出来，无非就是一个个、一套套的公式和定理。把公式定理的奥妙透彻地搞定了，数学学习就成功了一大半。
什么是“奥妙”？哈哈，不故弄玄虚，其实就是定理、公式之所以成立的逻辑、道理、原因，比如，为什么“内错角相等，两直线平行”？比如，为什么梯形的面积公式是（上底 下底）x高÷2？
怎样才是“透彻地”搞定这些奥妙？这里划重点：透彻，就是完完整整、里里外外、全部都搞懂，而不是浅尝辄止、只死记硬背公式或定理本身。如果像背语课文那样去背诵数学公式，那么在碰到“很傻很天真”的基础题时尚能应付，但如果老师出个加了难度的变体题、或是在题目里埋了小陷阱，只机械记忆公式本身的同学们就可能招架不住了，因为他们没弄明白：这个公式为什么“长这样”？为什么是这么计算的？为什么不是另一种算法？公式本来的模样之外，还能怎么演变？
所有数学题归根到底都是在考察定理和公式，以及它们的各种变体变形。所以大家要习惯“透过现象看本质”、抽丝剥茧地get公式和定理背后的逻辑与推导过程。只有把“根儿上”的东西学明白了，才能熟练驾驭各类难题、陷阱题。
· 知识难点如何内化？当小老师讲给别人听
总有些知识点掌握起来比较费劲儿，还有一种情况很常见：上课时好像听明白了，但等做题时又拿捏不准、生疏了；或者自认为已经掌握了某个知识点，做题时却哐唧出了错——这些其实都是还没完全把知识内化好、还没做到信手拈来“为我所用”的典型情况。
如何把这些半生不熟的数学知识点彻底变成自己的东西呢？我当年最常用的方法就是五个字：讲给别人听[呲牙]
最好找一个没接触过待讲知识点的亲友，比如爸爸/妈妈，接着尽可能详细地把知识点相关的内容和例题以通俗的语言讲解出来，如果你的“学生”听明白了，就代表你掌握了这个知识点；如果对方还没听懂，甚至一头雾水，你就重讲一遍（可以换个方式），直到Ta彻底听明白了为止。通过当小老师给别人讲，你其实也在夯实对知识点的理解。
此方法对数学学习尤其管用，还有个专门的名称：费曼学习法。
· 及时亡羊补牢，绝不让知识盲点耽误之后的学习
数学是很典型的循序渐进、难度渐长的学科，从起初大家都能嘻嘻哈哈轻松学会的1 1=2，到后来让很多人压力山大的几何证明题、高数题，定理和公式越来越多、越来越繁复。如果想构筑一个稳固结实、以后也不“塌”的数学知识体系，就要认真对待每一个知识点，不要想当然觉得：某某知识点没搞懂也没关系，这学期过后就不会再出现啦！
实际情况大概率将是：即便它在下学期不出现，也会在一段时间后卷土重来，并且是和其他难度更高的新知识点一起回归。因此，如果起初没有扎实掌握这个知识点，和它的重逢就不太愉快了；而再次遇见时如果不花时间将其搞懂，就势必影响新内容的学习——数学知识网中的漏洞由此出现。
所以数学学习的一大关键是“防微杜渐”：一旦出现知识盲点弱点，哪怕只是苗头也要及时消灭，尽量不“放任自流”。对于不懂的定理公式、不会做的题，马上回归课本和课堂笔记，必要时果断请教老师，直到搞懂为止。数学学得好并不需要过人的理科天赋，但一定需要踏实细致、及时查缺补漏的精神。
· 杜绝题海战术，有的放矢精准练习
要想数学学得好，做题练习不可少。做题是巩固知识基础的好途径，但题海战术真的不可取。有句话说“做题做得都傻了”，还有句话说“越刷题越把自己整不会了”，这些都是确实会发生的情况。盲目地疯狂刷题容易事倍功半、甚至越做越糊涂、越慌。数学题更要聪明地做、有的放矢地做。
我在上小学开始就养成了这个习惯：开始做题前先回归课本、作业与试卷，快速复盘梳理，确定以下信息：
a.哪些知识/题目出错率最高？最一头雾水？最懵？
b.哪些知识/题目未完全掌握，虽然总体尚且过关，但仍可能卡壳、出错？
c.哪些知识/题目已经成功内化、达到了极高的正确率，无需继续加练？
接着根据这三种分类，有侧重地规划做题练习：
a类重点做，分配至少80%的时间和精力；
b类适量做，分配余下20%左右的时间和精力，尤其练习此类别中的典型易错题、陷阱题；
c类原则上不做任何课外加练，只需定期温习巩固。
大家可以按上面两个步骤来规划课外数学加练。这两步当然也适用于其他学科，尤其是理科科目。
· 养成总结错题、阶段性复盘的习惯
这一点学长我就不在此赘述了，只想再次强调：数学学科实在太适合做错题总结和阶段性复盘。出现错题马上消灭、定期重练、全面复盘，对长期可持续地学好数学有百利而无一弊。我在小学时就开始整理数学错题本，分门别类查清错因、做好订正，考前拿出来仔细翻看，帮助确实很大。
· 数学高手们：挑战更高难度，越战越勇，充分享受数学
这一条写给每一位数学高手：如果课内知识你已经掌握得很扎实、考试成绩也总是名列前茅，那么就在精力允许的前提下百尺竿头更进一步，挑战难度更高的数学题。你可以提前预习下一学年的新知识，或是自学奥数。数学的世界斑斓广博，而不断学会新知识、正确解出难题的过程能给予我们满满的成就感。从小学三年级开始，我就利用课余时间接触奥数，在数学的海洋里尽情徜徉。做难题对我而言是其乐无穷的一件事。
如果你本身喜欢数学且学得不错，就一定别辜负了这份兴趣和天赋。多多拓展学习，多多感受数学无与伦比的魅力吧！
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