一年过去了，学生们开始享受轻松的假期了。各地的期末考卷也纷纷发布到网站上，估计不少学生已经开始在搜寻让自己折戟的压轴题的答案了吧。
图1是重庆育才中学教育集团2020-2021学年九年级上学期期末考试的选择题压轴题，第12题：
图1：题目内容
这道题是一道非常不错的题目，确实需要费一点心思去解算：因为这道题拐了三道弯。把这三道弯捋直了，题目就非常好解答了。
第一道弯确实比较容易识别，这道弯就是OB是与CE平行的。相信除了Boss级的学渣，一般人都能识别这道弯，不过，可能有不少同学即便认出了这道弯，也未必想到拐过这道弯是通向答案的必经之路而未必利用这个结论继续深思。
识别出OB平行CE这个结论，就为我们拐第二道弯打下了基础：我们可以把三角形BCE的面积等效替代为三角形OCE的面积来进行讨论，这个面积相等的证明如图2所示：
图2：等面积三角形替代
找到了上述两个三角形的等面积关系，后面的事情就好办了。由于D是CE的中点，可以发现D的Y坐标是C的Y坐标值的一半。而C、D都是双曲线上的点，他们各自的X、Y坐标值的乘积是相等的，这样就可以得知D点X坐标是C点X坐标的2倍。从C、D引X轴垂线CK，DJ，可得KJ=OK。而D为CE中点，可以得知EJ=KJ=OK，这样就把C、D、E的X坐标的比例关系求出来了。最后利用三角形OKC的面积与C点坐标的关系就可以求解出k值了。
图3：计算过程
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