2025 年全国高考数学（全国 I 卷）模拟预测试题
满分：150 分 时间：120 分钟
一、选择题（共 12 题，每题 5 分，共 60 分）
1. 设集合 ，，则 是 A. B. C. D. 【答案】B
2. 复数 的共轭复数是 A. B. C. D. 【答案】A
3. 设等差数列 满足 ，公差 ，则前 10 项和 为 A. 200 B. 210 C. 220 D. 230 【答案】C
4. 已知函数 ，则 的单调递增区间是 A. B. C. D. 【答案】A
5. 设抛物线 的顶点为 (2,3)，且过点 (0,1)，则 的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A
6. 设函数 ，则 在区间 上的最小值是 A. -1 B. 0 C. 1 D. 无最小值 【答案】A
二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）
13. 设三角形的三边长分别为 3、4、5，则其面积为 【答案】6
14. 已知向量 ，，则它们的数量积 为 【答案】0
15. 若某几何体的三视图分别为正方形、矩形和圆，则该几何体为 【答案】圆柱
16. 设函数 ，则其最小值为 【答案】0
三、解答题（共 6 题，共 70 分）
17. (10 分) 设数列 满足递推关系 ，已知 ，求通项公式。 【答案】 （恒等数列）
18. (12 分) 设函数 ，求其极值点及极值。 【答案】极大值点：，极大值 ；极小值点 ，极小值 。
19. (12 分) 在三角形 中，已知 ，，，求边长 。 【答案】
20. (12 分) 设椭圆 的焦距为 4，离心率 ，求其标准方程。 【答案】，方程为 。
21. (12 分) 设函数 ，求其单调递增区间。 【答案】
22. (12 分) 设空间中两条直线方程分别为 和 ，求它们的最短距离。 【答案】
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