一、填空题
1.据统计，2013年全国共有小学生一亿零一百三十一万九千七百人，把它用"四舍五入"法省略"万"后面的尾数约是（）万人。
2.一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚32元，则标价是（）元。
3.如右图，a和b分别是长方形的两条边的中点，则阴影部分占这个长方形面积的（）。
4.小红有一张电影票，这张票的排数和座位号数的乘积是391，而且排数比座位号数大6，小红的电影票是（）排。
5. 一个三位小数精确到0.01是5.00，则这个数最小是（），最大是（）。
6. 小明去书店买书，如果买2本，还剩1.8元，如果买同样的4本，则差2.4元。小明带了（）元钱。
7.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘关水龙头，那么5分钟浪费（）升水。
8.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长比宽多64.2㎝，这个圆的面积是（）平方厘米。
9. 一根绳子，若剪去它的40%，则还剩1.8m；若剪去3/4m，则还剩（）米。
10. 将一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米。已知圆柱的高为5㎝，则这个圆柱的体积是（）立方厘米。
11.一个边长10dm的正方形，内侧有一个半径为20㎝的圆形，沿边长滚动一周，圆形滚动不到的地方的面积是（）平方分米。
12. 如下图，梯形ABCD中，E是AB的中点，CE把梯形分成三角形EBC和四边形AECD，并且它们的面积之比是7：16，那么AD：BC= （）。
二、选择题
1.如果甲数是a，比乙数的2倍少b，那么表示乙数的式子是（）A.2a b B.2a一b C.（a b）÷2 D.（a一b）÷2
2.完成一项工作，甲要10小时，乙要15小时，那么甲的工作效率比乙高（）A.33.3% B.3.3% C.50% D.25%
3. 把40克的农药放入760克水中，药占药水的（）A.1/18 B.1/20 C.1/19 D.无法计算
4. 甲数是乙数的25%，乙数是丙数的1又3/5倍，那么甲数是丙数的（）A.2/5 B.4/5 C.2又1/2 D.5倍
5.下列各图中正方形面积相等。阴影面积比较，图（）与另外三图不等。
6. 在5/6>7/（）>1/2中的括号里，能填的整数有（）A.8，9，10，11，12，13 B.9，10，11，12，13，14 C.9，10，11，12，13 D.无数个
7.A，B，C，D，E五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场。到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（）场。A.1 B.2 C.3 D.4
8. 小丽每天为妈妈冲一杯糖水，下面四天中（）的糖水最甜。A.第一天，糖与水的比是1:9B.第二天，20克糖配成200克糖水C.第三天，200克水中加入20克糖D.第四天，含糖率为12%
三、判断题（对则划“√”，错则划“×”）
1. 1.496保留两位小数约是1.5。（）
2. a是自然数，a的倒数一定小于a。（）
3.一次福利彩票的中奖率是1%，江波买了100张彩票，他一定能中奖。（）
4.因为圆周率乘以直径等于圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例。（）
5. 圆柱的底面半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍。（）
6.1111110111111是一个合数。（）
四、计算题
（一）能简算的要简算
- 17.09一3.63一6.37 0.91
- 10÷[8/3一（5/13÷5/26 2/5）]
- 198÷4/3 202×3/4
- 7/8×[1÷（7/10一7/20）]
（二） 求未知数x
- （5/6 5/8）×2x=7/10
- 5×（1.2x一2）=2.5×（2x 3）
五、 操作探究题
如下图，半径为6㎝的半圆绕点A顺时针旋转30度，得到新图形ACBB‘’。求阴影面积。
六、 解决实际问题
1.某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工的1/8，又新招女工30人，这时男女工人数相等。这个工厂原来有男工多少人？
2. 一项工程，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的5/12。乙单独完成这项工作要多少天？
3.某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说："为了资金回收，所有商品八折优惠。数量有限，欲购从速。”请你算一下，该店一件提价前标价360元的服装，现在售价多少元？
4. 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元/个，但各个商店的优惠价格各不相同。甲店：买10个足球免费送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
5. 妈妈给小乔21.5元，让她买2千克香蕉，1.5千克的芦柑，结果她把买的数量给弄颠倒了，这样还剩下1.7元，问香蕉每500克售价是多少元？
答案一、
1. 10132
2. 190 提示：八折后的售价就是120 32=152元，标价=152÷80%=190。
3. 1/8 提示：作下图易知。
4. 23 提示：391=17×23。
5. 4.995 5.004
6. 6
7. 7.536 提示：每秒流出的水是一个直径为2㎝、高为8㎝的圆柱。
8. 2826 提示：圆转化成近似的长方形后，长等于圆周长的一半，宽等于半径。
9. 2 1/4 提示：1.8÷（1一40%）一3/4。
10. 141.3 提示：增加2个长方形面积，宽为高，长为底面直径。r=60÷2÷5÷2。
11. 7.44 提示：
圆形沿正方形边滚动一周，上沿的轨迹形成一个正方形，形内是没有滚到的区域。这个正方形边长等于大正方形边长10减去2个圆直径长。如下图。
另外四个角上没有滚到。这4个角正好对应边长等于这个圆直径的正方形内挖去这个圆所剩下的区域。如下图。
12. 9：14 如下图，连接AC。设S△EBC=7，求出S△ABC=14，S△ACD=9。这两个三角形高相同，所以对应底边之比就等于对应面积之比。
二、
1.C
2.C 提示：（1/10一1/15）÷1/15
3.B
4.A
5.B 提示：利用割补法拼合，易知B图S阴=S正方形的一半，而其他三图中S阴=S正方形一S最大圆。
6.C 提示：设能填数为x。先通分子，最小公分子=5×7×1=35。再比较分母，分母小的反而大，所以42<5x<70，8.4<x<14，x取整数，为C。
7.B 提示：画如下图分析。
8.D 提示：准确计算含糖率后再比较。
三、
1.X
2.Ⅹ
3.Ⅹ
4.X
5.Ⅹ
6.√ 提示：原数=111111×10000001，可见其为合数。另法：原数数字之和为12，能被3整除，故原数也能被3整除，可见其为合数。
四、
（一）.①8 ②75/2 ③300 ④5/2
（二）.①x=6/25 ②x=17.5
五、37.68 提示：如下图，S① S②=S② S④=S半圆，故S①=S④。S阴=S① S③=S④ S③=S扇形。注意R扇形=2r半圆=12㎝。
六、
1. 656 提示：方法一，用方程解。
设原有男工x人，原有女工（1200一x）人。根据男、女人数分别减少、增加变化，结果相等，则有
x×（1一1/8）=1200一x 30，x=656人。
方法二，算术法。如下图所示。
设原有男工数为单位"1"，调走1/8，余（1一1/8）。女工新招30人后，与男工余下人数相等，也为（1一1/8），此时与原来工人数相比，总数为1200 30=1230人。所以原有男工数为：
（1200 30）÷[1/8 （1--1/8）×2]=656（人）
或（1200 30）÷（1 1一1/8）=656（人）。
2. 30 提示：甲、乙分别独做的效率一定，其和应等于合作的效率。故甲先做3天，乙再做8天，可视为合作3天后，乙再独做5天。设这件工作量为单位"1"，则乙独做需时：
1÷[（5/12一1/12×3）÷（8一3）]=30天。
3. 374.4 提示：360×（1 30%）×80% 。
4. 乙店 提示：甲店一一实物优惠，10送2，即12个为一组，60÷12=5组，应付款：25×（10×5）=1250元，即付50个的钱，到手60个足球。
乙店一一单价优惠，应付款：（25一5）×60=1200元。
丙店一一满额返现优惠，因为25×60÷200=7（个）……100（元），即可以享受7个30元返现优惠，于是只需付款：25×60一30×7=1290元。所以，到乙店购买最省费用。
5. 3.8 提示：蕉价×2 柑价×1.5=21.5，
蕉价×1.5 柑价×2=21.5--1.7=19.8。便于比较，可使芦柑总价在两个式子中相等，且尽量得整数，如可将前式×4，后式×3，分别得：
蕉价×8 柑价×6=86，蕉价×4.5 柑价×6=59.4。显然蕉价×（8一4.5）=86一59.4=26.6，蕉价=26.6÷3.5=7.6元。1千克=2个500克，所以香蕉每500克售价=7.6÷2=3.8元。
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