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2016~2021太原市近五年八下期末数学-【解答】压轴题盘点
思考题目：
2020~2021太原市八下期末数学——解答压轴23题
2019~2020太原市八下期末数学——解答压轴23题
2018~2019太原市八下期末数学——解答压轴23题
2017~2018太原市八下期末数学——解答压轴23题
2016~2017太原市八下期末数学——解答压轴24题
适用范围：
初二学生（期末备考，冲刺95 ）
解题方法：
2020~2021太原市八下期末数学——解答压轴23题
2019~2020太原市八下期末数学——解答压轴23题
2018~2019太原市八下期末数学——解答压轴23题
2017~2018太原市八下期末数学——解答压轴23题
2016~2017太原市八下期末数学——解答压轴24题
【考点总结】
【旋转的性质】
（1）旋转前后的两个图形全等，对应边相等，对应角相等。
（2）旋转前后图形的对应点与旋转中心的连线的距离相等。
（3）旋转前后图形的对应点与旋转中心的连线的夹角都相等，都等于旋转角。
注意：遇到旋转问题，必出等腰三角形，且所有等腰三角形的顶角都相等，底角都相等。这里容易与【手拉手模型】相结合，转化边角信息！
【垂直平分线的性质及判定】
（1）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
（2）判定：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
注意：有中垂，连两端；等距离，有中垂。这里往往与【等腰三角形】相结合，转化边角信息！
【等腰三角形的性质】
（1）等边对等角。
（2）三线合一：等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
注意：遇到等腰三角形，往往与【直角三角形-勾股定理】以及【等面积法】相结合。
【等边三角形的判定】
（1）等腰三角形＋一个内角为60°。
（2）三条边都相等。
（3）三个内角都相等。
注意：其中第1条判定非常常考，大家做题时注意联想。
【平行四边形的性质及判定】
（1）性质：①两组对边分别平行且相等。②邻角互补，对角相等。③两条对角线互相平分。④中心对称图形，对称中心为对角线的交点。
（2）判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。④对角线互相平分的四边形是平行四边形。⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
注意：平四判定中的第1~4条可直接使用，判定5需要通过角的转化到边的平行上再使用。
【构造直角三角形】
（1）特殊角联想：30°，45°，60°，75°，105°，120°，135°，150°。
（2）遇到不易求解的线段长时：通过构造直角三角形，将所求边放入直角三角形中的斜边位置时，利用勾股定理进行计算。
注意：一般构造出直角三角形后，利用特殊角中的【三边之比】可进行计算；也可根据【勾股定理】进行计算；还可以结合【勾股定理＋方程思想】进行计算。
【特殊三角形-三边之比】
（1）含30°的直角三角形：三边之比为【1：根号3:2】。
（2）含45°的直角三角形：三边之比为【1:1：根号2】。
（3）含60°的等腰三角形：三边之比为【1:1：1】。
（4）含120°的等腰三角形：三边之比为【1:1：根号3】
注意：只要在以上特殊三角形中，已知一边长度，便可快速求得其它边的长度。【知一求二】
【全等三角形的判定与性质】
（1）性质：全等三角形的对应边角相等；对应边角上的三线相等；对应的周长和面积相等。
（2）判定：“SSS”&"SAS"&“ASA”&“AAS”&"HL"。
注意：判定中的“HL”使用前提是直角三角形，并且一条直角边与斜边对应相等。
【旋转手拉手模型】
（1）特征：两等腰，共顶点，等顶角。
（2）结论：根据“SAS”证明一次全等三角形，重点是关注【拉手线】的数量关系&位置关系。
注意：一般在探索拉手线的位置关系时，常常使用“8”字型进行角度推导。
【中点问题-联想】
（1）一个中点＋等腰三角形：三线合一（中点在底边上）。
（2）一个中点＋直角三角形：斜边中线定理（中点在斜边上）。
（3）一个中点＋普通三角形：倍长中线（过中点的线段，进行倍长。或者过中点所在的线段的端点构造平行线。最终得”8字全等三角形“）。构造中位线（取一条边的中点，与已知中点连接，构造三角形的中位线，进而利用中位线定理得数量关系与位置关系）
（4）两个中点及多个中点：三角形的中位线定理
注意：该考点在近3年的期末考试中都有所体现，包括近5年的山西中考数学填空压轴15题亦是如此，非常重要！！！
综上所述，这种“数学压轴题”需要硬啃，敢于挑战，发挥想象，坚持总结，重在积累，【从不同的出发点思考，便会发现不一样的风景】，加油，我们一起同行！！！
往期回顾
REVIEW
1.2016~2021太原市近五年七下期末数学-填空压轴题盘点
2.2016~2021太原市近五年八下期末数学-填空压轴题盘点
3.2022山西中考模拟百校联考（三）-数学压轴题盘点
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