8月,广州2025届高三学子迎来了第一次全市统考,各区的平均分一如既往地稳定在50~60分区间。本次考试选用的是湖北名校联盟的一套试题,这套题的质量较高,区分度很强,下面给大家深度解析一下。
单选题部分:复数、集合、不定方程、三角函数、统计(百分数)、正弦函数、立体几何和抛物线。其中,第3题的题型比较少见,第6、7题需要一定的逻辑推理能力,单选压轴略有些计算量,难度不算大。
多选题:第9题考了对等差数列与等比数列的理解;第10题与2024高考全国一卷考法相类似,考察考生运用函数导数等一系列方法对图像解析的能力,个人认为,这类题型会成为主流;第11题多选压轴题考的是立体几何,引入了球体三角形概念,历年首见,难度主要体现在,能否迅速理解球面三角形的三个内角即为二面角这一概念,并进行相应地计算,这是道好题。
填空题:向量、二项式,两道送分题;第14题是曲线公切线问题,公切线问题近年频频出现在高考试卷中,考生并不陌生,但是,这道题分析的是两条公切线存在的条件,概念上理解难度也不大,但推算的难度却是天花板级别的,好题好题!
解答题:
第15题:解三角形,简单但考法比较新颖,解三角形,个人认为,算是与初中几何衔接比较紧密的专题,这类题不应该是做不做得出来的问题,而是多长时间做出来的问题,超过三分钟就是不合格,平面几何基础太差。
第16题:圆锥曲线(椭圆),圆锥曲线自我高考那时,就是高考压轴题,几十年下来,研究得比较成体系,只不过,学生自顾不暇时间内熟练掌握,压力很大。本题本质上考的是动弦中点M的轨迹方程,有一定的计算量,但还不算夸张,此题无法解答,大概率上不了100分。
第17题:立体几何,第2问求二面角的正切值,用传统解法和空间向量解法,难度不算太大,使用两次设参,本人用了传统方法,一次设参,确定A'的位置,再用解三角形的方法,先算出三角形BMN和三角形BMQ的两个内角的正弦值,再算出两三角形的面积,最后使用二面角的余弦值等于两三角形面积之比这一知识点,再转化为正切值。
第18题:概率题,一直觉得概率题会成为明年高考的主角,这次提前预演了一下,出现在第18题,估计出乎了大部分学生的预料,把“会的不难、不会很难”这一特点表现得淋漓尽致。
第19题:不能说是“怪题”,第一眼看到这题时, 心会放下一半。牛顿法出现在是高数教材中,上过大学的,都不会陌生,理解起来,也不会有什么难度。所以,第一问开开心心地拿下。第二问,就开始不知所云了。Xn 1=g(Xn),理解这个表达式估计都要杀死不少脑细胞,后面的推导过程,在导数题中也算得上是独树一帜了,请自行品味吧。
总结一下吧,这是套高质量的试卷,想拿120 ,相当难。不过,上不了90分,只能说数学学得差点意思。粗粗算一下吧,单选7*5=35,多选6 4 2=12,填空5*2=10,三部分拿个57分;第15题13分、第16题10分、第17题10分、第18题7分、第19题5分,五道题拿45分,不算要求太高吧,总分就上100了。