解析:已知:三角形ABC
BD=2，CD=1
<B=60⁰，<C=45⁰
求:<B=(？)⁰
根据任课老师的要求，把在网上搜集到的一个求解角度的试题，发给同学们用以思维训练。
解析:
依据图形中的已知条件，要求出<B的度数，那么就要首先求出<A的度数。怎样才能求出<A的度数？这是解题一个关键性的问题，所以就要考虑到做辅助线的问题，怎么做？
从图形中的特征可以看出，过点B做BE垂直于AD的垂线。
连接EC
∵<BDA=60⁰(已知)
∵<BED=90⁰(作图)
∴<1=30⁰(三角形内角和
定理)
∴BD=2ED(30⁰角所对的直角边等于斜边的一半)
∵BD=2CD(已知)
∴ED=CD(等量代换)
∴△EDC是等腰三角形(等腰三角形定理)
∵<ADB=60⁰(已知)
∴<ADC=120⁰(平角定义)
∴<3=<2=30⁰(三角形内角和
定理)
∴<1=<2(等量代换)
∴BE=CE(等角对等边)
∵<C=45⁰(已知)
∴<4=15⁰(大-小=差)
∵ADC=120⁰(平角定义)
∵<C=45⁰(已知)
∴<5=15⁰(三角形内角和定理)
∴AE=CE(等角对等边)
∵BE=CE(已证)
∴AE=BE(等量代换)
∴<6=<7=45⁰(等边对等角)
∵<1=30⁰(已证)
∵<7=45⁰(已证)
∴<B=75⁰
以上证题在逻辑推理上如果有错误，希望同学们改正过来，并写在评论区内。这个备课稿仅供同学们思维训练，提供一点参考资料。
作业与要求:
把备课稿中这个求角度的试题用练习本再做一遍。
,
