每年的高考数学题一出，总有人吐槽“教材讲了一粒沙，考试考了撒哈拉”，但同时一定会有一些专家立马指出“该份试卷有多少题出自教材，某某题的原型是教材的哪一题。”总之，每一次都至少有百分之六十以上来自教材。
这两种说法，哪一种才是真的呢？在我看来，都是真的。从学生角度看，很多题目可能都是新的，之前没见过；从命题人的角度看，真的是根据教材上的题目改编。因此，我们必须从命题人的视角去研究数学题。
的确，很多题目，特别是难题都是通过给我们熟悉的题目化化妆，重新包装一下得到的。因此，我们解题就相当于给题目卸妆，还原其本来面目。要知道，对于高考数学而言，单一的知识点从来都不是考点，联系的知识点才是考点，高考题总是聚焦于知识点建立联系的过程。站在命题人的角度，真正要考察的，不是记住套路、记住知识点的能力，而是学生是否具有根据题目所给条件，当场设计出合理的流程和流畅的解题路径的能力。这就需要学生给给题目卸妆，拆掉它们的伪装，从而转化成熟悉的题型和套路，这其实也是建立联系的过程。
这道题乍一看，会吓退很多人，毕竟是填空压轴题，不面目可憎些也不敢拿出来见人。这道题有两个唬人的地方：
以及
但这恰好是本题的突破口，第一个最大只涉及到a,b，等于告诉你考的是基本不等式，研究a、b间的关系，此时当然可以把c看成常数。如果令c=1，问题就变成：
与典型题（4）放在一起看一下：
基本一模一样，所以题目（4）的所有方法都可以做，题目（4）是2011年浙江卷的题目，这是2014年的高考题。
这种以退为进，把一般问题特殊化就是给题目卸妆的重要方法。
题目5的特殊情况，我们用路径一的方法一做一遍就是：
回到原来的题目，当c=1时，可以发现当|2a b|取最大值时，a，b也为常数，所以当c改变时
会随之改变，所以它是关于一个变量（a,b,c中的一个）的函数。因此这道题只是把利用基本不等式求最值和利用函数求最值两个知识点“包装”在一起的一道题罢了。下面我们模仿典型题（4）的方法给出它的几种解法。
当然，最后得到a,b,c关系的方法还可以通过|2a b|取到最大值时等号成立而得到a,b,c满足的一个等式来处理，方法很多，在实际的解题过程中要选择计算量小的角度来处理。
在这里，取等条件的处理是有一定难度的，下面给出一种比较简单的办法。
当然，判别式法也可以仿照典型题（4）的方法九用比值换元得到方程。
此外，对于学过解析几何的同学而言，由于题目出现了绝对值，自然可以联想到点到直线的距离公式，从而拆下题目的包装，用几何法来处理。
这又是一个经过包装的好题。
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