原图在做题过程中做了太多标记，下面重新画一下
这道题是整份卷子的难点，全校只有一个满分，在进行系统复习前，这道题确实有很大难度。下面来说一下这道题的解法。
（1）小题，画图容易，求BD难.
对于解答题的（1）小题，这道题未免难了些，但如果对这类型题比较了解，也可以手到擒来。
补全后的图形如下图所示：
注意要分类讨论，有两种情况。
观察补全后的图形，再结合图2，很容易联想到“手拉手模型”，利用手拉手模型的经典结论之——拉手线等长即可轻松求解。
①当AC绕点A逆时针旋转90°
构造如图所示的手拉手模型，由拉手线等长，知 BD=FC
在RT△FBC中，FB=√2AB=4，BC=8，由勾股定理可得 FC=4√5=BD
②当AC绕点A顺时针旋转90°
同理，BD=FC，FC=BC-BF=8-4=4.
（2）小题，步步为营。
①手拉手模型的经典结论之——夹角为顶角，顶角为90°，故夹角也是90°.证明过程中需用到手拉手模型的核心结论——与腰构全等。
②由①知BH、FC互相垂直，已知条件中又给出了线段平方的关系式，故联想到用勾股定理。
通过此题还可以得到一个结论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形两组对边的平方和相等。
③画图是难点，如果能准确地画出图基本就完成一半了。
当点F落在BH上时，B、F、H三点共线，点A到HB的距离即点A到BF的距离，这样想图就比较容易画了，即使画不出来也能算出得数，显然AN=AB/√2=2。
∠BAH的度数则需借助特殊三角形，如图，AN=2，AH=4，正好构成两个特殊的直角三角形：等腰直角三角形和含30°角的直角三角形，
故∠BAH=45° 60°=105°
三、手拉手模型及标准答案关于文中提到的手拉手模型的几个结论拉手线等长、与腰构全等、夹角为顶角，不明白的可参照另一篇文章
