分数的认识-分数的基本性质。
分数的基本性质：5/7 分子 5+10=15，相当于分子乘 3，要使分数的大小不变，分母 7 也要乘 3，7 乘 3=21，7 加上 10 或者乘 10 或者乘 2 都不等于 21，7 加上 14=21，所以选择 D。
一个分数，分子不变，分母扩大为原来的 3 倍，这个分数就变小，主观判断选择 D。也可以进行推理，一个分数 a 分之 b，分子 b 不变，分母 a 乘 3 就是 3 乘 a 分之 b。根据分数乘法的意义，3 乘 a 分之 b 就等于 1/3 乘 a 分之 b，因此分子不变，分母扩大为原来的 3 倍，分数就缩小为原来的 1/3 选择 D。
解决这样的问题可以用还原的方法，最后得到的分数是 1/5，分子缩小到原来的 1/3，分子就乘 3，分母扩大到原来的二倍，分母就除以 2 等于 2.5 分之 3 等于 6/5，这个分数是 6/5。也可以进行验证 6/5，分子缩小到原来的 1/3，分母乘 2 等于 2/10，2/10 就等于 1/5，验证正确。
一个真分数，加上它的一个分数单位得 1，减去它的一个分数单位得 4/5，说明 1 和 4/5 之间相差两个这样的分数单位，因此分数单位是 1 减去 4/5 的差除以 2 等于 1/10，这个分数是 1 减去 1/10 等于 9/10，这个分数是 9/10。
解决这样的问题，可以用枚举的方法，分子加上 1 可以约分为 1/4 的分数有：1/8、2/12、3/16、4/20 等等。分母减去 1 可以约分为 1/5 的分数有：1/6、2/11、3/16、4/21 等等，因此这个分数是 3/16。
一个最简分数分子与分母的和是 50，如果把这个分数的分子分母都减去 15，也就是 50 减去 15*2=20，现在所得的分数的分子与分母的和是 20，这个分数的值是 3/7，也就是分子与分母的比是 3:7。现在所得的分数的分子、分母的和是 20，比是 3:7，现在这个分数的分子就是 20 乘 7 加 3 分之 3 等于 6，分母是 14。原来分数的分子是 6+15=21，分母是 14+15=29，所以原来的分数是 21/29。
