机械能守恒问题。
此题选A。大家好，今天给大家分享一道二零二三年株洲正考题。先看题目：铅球在空中飞行，它在整个运动过程中的动能E与距离地面的高度h的关系。如图所示，已知铅球出手高度h为2m，铅球落到地面时重力势能为零，不计空气阻力。铅球出手时其重力势能为多少？
如果是铅球在空气运动时不计空气阻力，此时机械能守恒，铅球的动能势能相互转化总和保持不变。题目里面给了铅球所处的高度和铅球的动能关系。解此题有两种方法。
·一种方法可以从重力做工和动能变化的关系来进行分析。
→第一种方法可以这样分析，可以利用题目里的条件解出铅球的重力，解出重力以后乘以铅球的高度即可算出铅球重力势能。铅球运动过程中重力势能变化量等于动能改变量。
比如铅球从高二点五米处下落为高度为零米处，此时铅球减小重力是等于mgh，铅球增压动能等于带它一开，此时铅球减小重力势能等于铅球增加的动能，增加动能等于末动能减去出动能。
把乙质量带入铅球的重力乘以铅球下落高度二点五米等于铅球增加动能两百八十角二，两百八十角减去一百八十九二等于一百九十二。所以根据这个关系可以解出来铅球的重力mg等于四十牛顿。
解出铅球重力以后铅球在高度为两米处，此时的重力是一p等于mg乘以h等于四十牛顿乘以两米等于八十九二。这是分析此题的第一种方法，利用重力式的变换量和动力变换量的关系来进行分析。
·第二种解法也可以用机械能手去解。因为铅球下落过程中只有重力做工，所以铅球的机械能等于铅球的重力势能和动能总和，机械能保持不变。铅球球落地时动能是两百八十九二，重力势能等于零，所以铅球机械能等于零加上两百八十九二，所以铅球的机械能等于两百八十九二。
所以只要算出铅球在高度为两米处，此时铅球的动能再利用动能式能总和保持不变即可计算出此时的重力升到。计算高度为两米处的铅球动可以利用图像的斜率来进行计算，此时图上斜率k等于一百八十减去两百八十除以二点五减零也等于e k减去两百八十比上二点零。
所以利用此时的斜率关系可以解出在高度为两米处铅球动能一k等于两百角二，此时铅球动能等于两百角二，势可以用一p表示。所以此时在高度两米处迁就几点等于一p加上两百九二的动能。根据这个关系也能解出来此时铅球的重力是一p等于。
所以综合以上两种化分析，此题选A。
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