一、单选题（共10题；共30分）
1. 小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（）
A. x=4
B. x=3
C. x=2
D. x=0
2. 将方程-x2-8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ）
A. ﹣8、﹣10
B. ﹣8、10
C. 8、﹣10
D. 8、10
3. 以﹣2和3为两根的一元二次方程是（ ）
A. x2 x﹣6=0
B. x2﹣x﹣6=0
C. x2 6x﹣1=0
D. x2﹣6x 1=0
4. 由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示．这个几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，已知A、B是反比例函数图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）．
A. ∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm
B. ∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm
C. ∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm
D. ∠A=∠A′，且AB·A′C′=AC·A′B′
7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线相等
B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直
D. 对角线互相平分且相等
8. 图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（ ）
A. 主视图相同
B. 俯视图相同
C. 左视图相同
D. 主视图、俯视图、左视图都相同
9. 已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1<x2，则y1-y2的值是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 不能确定
10. 如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE＝HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
二、填空题（共10题；共30分）
11. 如果， 那么=________
12. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.
13. 如图,点A是双曲线上的任意一点,过点A作AB⊥x轴于B,若△OAB的面积为8,则k=________.
14. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4cm，那么A、B两地的实际距离是____km．
15. 若反比例函数y=（m﹣1）x|m|﹣2 ， 则m的值是________
16. 如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a＝2b＝6c，其面积是__________．(用含c的代数式表示)
17. 在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC=________．
18. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________．
19. 老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象，请同学们观察此图象有什么特点，小付说：与直线y=﹣x有两个交点；小楠：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，请你根据他们俩的说法写出此反比例函数的表达式：________．
20. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
三、解答题（共8题；共60分）
21. 解下列一元二次方程：
（1）5x﹣2=（2﹣5x）（3x 4）
（2）4（x 3）2=25（x﹣2）2
22. 如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.
23. 如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．
(1)请说明：△ADE∽△ABC；
(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．
24. 某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为多少.
25. 已知函数解析式y=1 ．
（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：
（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？
26. 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.
求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
27. 列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
28. 在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图③），当AP:AC=1:4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
