2024年苏州市中考数学试题第8题依然是一道单线段的最值问题，对于此类问题本人在微头条整理过一张解题思路图，请点击以下链接查看
如图1，矩形ABCD中，AB=，BC=1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l,过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为_____
图1
分析：研究对象AG线段的两个端点特点：一个端点为定点（A），另一个端点为动点（G），根据解题思路只要判断出动点G的运动路径是直线型的还是圆弧形的？
方法一：如图2，解：连接AC，交EF于O
∵AB=，BC=1
∴
∵动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动
易证：△COF≌△AOE（AAS）
∴AO=CO=1
∵AG⊥EF
∴点G在以AO为直径的圆上运动
∴AG为直径时，AG有最大值为1
图2
方法二：如图3，延长AG到点A'，使得A'G=AG，连接AC、A'C
图3
不难判断，∠A'=90°，点A'在以AC为直径的圆上运动，所以当AA'为直径（点A'与点C重合）时，AA'最大，即AG为最大，AG=AA'=1
方法三：如图4
图4
由题意可知：直线EF绕着点O旋转(O为AC中点，AO为定值1），△AGO 是直角三角形，根据斜大于直理论得,只有当G和O重合时AG达到最大值即AO的长为1
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