接着再看第十六题:一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起,看阴影部分,就是这个长方形和正方形重叠的部分。现在问什么?这两个图形没有重叠的部分,它们的面积相差多少平方厘米?哪个是没有重叠的部分?空白的地方。
老师涂红颜色阴影部分,这个是长方形,现在没有重叠的部分。再看老师涂蓝颜色阴影部分,蓝颜色阴影部分是正方形,没有重叠的部分。现在问红颜色阴影部分和蓝颜色阴影部分这两部分的面积相差多少?通过肉眼能够看出来肯定是长方形的面积现在要大,也就是问红颜色阴影部分的面积减去蓝颜色阴影部分的面积等于多少?就是这个意思。
不过两个没有重叠部分面积相差级吗?现在用红颜色阴影部分减去蓝颜色阴影部分不就是等于相差的面积了吗?红颜色阴影部分等于什么?是不等于长方形的面积减去它们重叠部分的面积?整个长方形的面积减去阴影部分黑颜色阴影部分面积就等于红颜色阴影部分了。
蓝颜色阴影部分的面积怎么求?是不是要用正方形的面积减去蓝颜色阴影的部分面积?怎么求?正方形外围最大正方形的面积减去中间黑颜色,黑颜色阴影部分面积减去重叠部分的面积对不对?正方形面积减去重叠部分面积,这是蓝色阴影部分的面积。
减去的数是不是都是相同的?减一个重叠部分,正方形面积也减个重叠部分,两部分就可以抵消掉了。实际上也就是长方形的面积减去正方形的面积,所以这地方需要理解一下,因为长方形的面积减去重叠部分面积,正方形面积减去重叠部分面积,都减去一个重叠部分面积,这一部分不就抵消掉了吗?
所以红颜色阴影部分面积减去蓝颜色阴影部分面积就等于长方形的面积减去正方形的面积,等于的就是两个图形没有重叠部分相差的面积了。长方形面积等于六乘三,正方形面积等于四乘四,最后等于的是二平方厘米,就做出来了。
,