说说全国初中数学竞赛试题的解法！
1. 题目为自然数 x，y，z 满足 3x 3y 3z=22113，求 x y z 的值。
2. 分析这是一道难度很大的全国初中数学竞赛试题，已知条件一是 3 的 x 次幂加 3 的 y 次幂加 3 的 z 次幂等于 22113，且 x，y，z 是自然数，要求 x y z 的值。这是指数方程，底数都是 3，指数是 x、y、z。首先思考 3 的 x 次幂、3 的 y 次幂、3 的 z 次幂底数都是 3，它们之和能否被 3 整除，肯定能。其次 x、y、z 位置不同但呈轮换对称形式，对求 x y z 有无影响。
3. 假设 x＞y＞z，3 的 x 次幂最大，3 的 y 次幂次之，可提取 3 的 z 次幂，得到 3 的 x-z 次幂加 3 的 y-z 次幂加 1 等于 22113，对 22113 进行分解，可得 3 的 z 次幂等于 3 的 5 次幂，即 z=5，剩余部分整理可得 3 的 x-5 次幂加 3 的 y-5 次幂加 1 等于 91，即 3 的 x 次幂加 3 的 y 次幂等于 3 的 5 次幂乘以 90，再提取 3 的 y 次幂可得 3 的 x-y 次幂加 1 等于 3 的 7 次幂乘以 10，由此可得 y=7，x=9。
4. 若 x＜y＜z，提取 3 的 x 次幂也可同样求解，且不论 x、y、z 具体值如何，x y z 的值不变，等于 9 7 5=21。
5. 若没有 x、y、z 是自然数这一条件，则不能用此方法解题。
