人教版五年级下册第八单元数学广角--《找次品》。
桌上有8个球，编号分别是1至8，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些。为了找出轻球，壮壮用天平称了三次，结果如下：
·第一次：1+2比3+4轻；
·第二次：5+6比7+8轻；
·第三次：1+3+5与2+4+8一样重。
这里面其实带侧的物品是8个，这里面次品的数量是另外两个球，也就是次品有两个，而且次品比正常的要轻一些。
再来分析里面称量的时候给出来的信息。
·第一次：1和2一起称，3和4一起称，要轻，次品是轻的。所以次品在哪里？第一次称量的时候次品要么是1号，要么是2号，也就是1和2中至少有一个是轻的。
·同样的道理，第二次称量的时候出现的情况5和6比7和8要轻，说明次品要么是5号，要么是6号。所以根据第二次称量同样可以得出结论：5和6中至少有一个是轻的。
·接下来重点来了，第三次称量的时候天平平衡了。再来看第一次跟第二次称量的时候，要么是1号，要么是2号，也就是1号和2号已经锁定了有一个是次品，5号和6号也已经锁定了有一个是次品，所以次品要么是1号、2号或者是5号、6号。
有没有可能是4号和8号？没有可能，所以用排除法先4号和8号排除。同样的道理，3号也不可能是次品，所以这里面就把3号、4号和8号都排除了，都不可能是次品。
·接下来7号和号有没有可能都是次品？不可能，因为第二次称量的时候都已经知道了，5号和6号里面至少有一个是轻的，也就是5号和6号至少有一个是次品，所以肯定可以知道5号一定是次品。
既然1和2号不可能都是次品，所以两边各要有一个是次品，有两个是正常的，总能保证两边一样重，所以可以继续把1号排除，1号肯定就是次品，也就是轻的那个球。所以在第三次称量的时候就可以找出只能是5号和2号是次品，也就是5号和2号是较轻的，能保证第三次称量的时候天平才平衡。
所以进行作答，5号和8号这种题目尤其考察逻辑推理思维，而且在找次题里面，只要能认真审题，仔细分析，一定可以说出其中的道理。学数学讲道理，你能讲出每一道题目里面的道理吗？
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