高一月考数学试卷带答案（高一数学月考试卷及答案2024）

参考答案1.答案：A解析：因为|37Axxx或,所以|37UAxxð.又()UABð,所以3a.故选A.2.答案：D解析：若命题:{|12}pxxx，20xa为真命题，则2ax在{|12}xxx时恒成立，1a.若命题:qxR，2240xax为真命题，则2(2)160a，解得2a或2a.命题p和命题q都是真命题，1,2 2,aaa或解得2a.故选D.3.答案：A解析：由2()00abaa且ab,∴充分性成立;由0abab,当0ab时,2()0aba,必要性不成立,故选A.4.答案：D解析：由题意,4fxm,可得215mxx.∵当[1,3]x时,211,7xx,∴不等式 0fx等价于251mxx.∵当3x时,251xx的最小值为57,∴若要不等式251mxx恒成立,则必须57m,因此,实数 m的取值范围为5,7,故选:D.5.答案：B6.答案：C解析：2,022,0xxxxyx,画出图像即可.7.答案：A8.答案：D9.答案：B10.答案：B解析：()fx为偶函数，()()(||)fxfxfx，1(21)2fxf等价于1(|21|)2fxf，又函数()fx在区间[0,)上单调递增，1|21|2x，即112122x，1344x.故选B.11.答案：A解析：由函数()fx是偶函数知，(3)(3)ff，(2)(2)ff，又[0,)x时()fx是增函数，(π)(3)(2)fff，(π)(3)(2)fff，故选A.12.答案：C解析：令()e1xfx，得0x，由()|ln|0fxx，得11x，令()|ln|1fxx，得ex，或1e，由()eexfx，得21x（舍去正值）；由()|ln|efxx，得e3ex，或e4ex；由1()eexfx，得51x；由1()|ln|efxx，得1e6ex，或1e7ex．所以函数(())1yffx的零点个数为6，故选C．13.答案：81解析：幂函数fxx的图像过点2,2,∴22=2f,解得2,∴2fxx,2(9)981f故答案为81.14.答案：4022解析：令1b,则有11fafaf,∴112faffa,∴2320122,2,...,2,122011ffffff∴2320122,2,...,201124022122011ffffff.15.答案：4∵23692lg3lglg6lg11log3loglog6loglg2lg36lg94lg242mmmm,∴2log2m,∴4m.16.答案：2sxsx17.答案：证明:由0,0ab,且232ab,可得262ab,即16ab,当且仅当23232abab,即1213ab,时,取等号.········5分设tab,则106t,易得函数1ytt在1(0,]6上单调递减,∴11666abab,即16abab.·············10分18.答案：（1）根据题意，设该公司的总收入为W万元，则501018100xxW，0100x.·········3分若该公司月总收入不减少，则有5010110508100xx，解得020x.······················6分（2）设该公司总盈利为y万元，则2501012104808100816xxxxyx，0100x，结合二次函数的性质分析可得，当8x时，该公司的总盈利最大.······12分19.答案：(1)由已知得122a，解得1a.········3分(2)由(1)知12xfx.因为gxfx，所以1422xx，即112042xx，即2112022xx.··············7分令12xt，即220tt，即210tt.又因为0t，所以2t，即122x，解得1x.···········12分20.答案：由已知得,1142xxa,·········2分∵函数14xy和12xy在R上都是减函数,···········4分∴当,1x时,1111,4422xx,∴1111342424xx,从而113424xx,故实数a的取值范围为3,4.·············12分21.答案：（1）由()()fxfx得222244xxaxxxax，即20ax对任意实数x都成立，0a.·········3分（2）当[2,2]x时，()44fxx，令440x，解得1x；·······5分当2x或2x时，2()244fxxx，令22440xx，解得13x，13x.············7分综上，函数()fx的零点为-1和13.···········8分（3）当||2x时，()4fxax，令40ax，可知方程在(0,4)上最多有一个实数根；当||2x时，2()24fxxax，令2240xax，若1x，2x均为该方程在(0,4)上的根，则122xx，不符合题意.故1(0,2]x，2(2,4)x.由140ax得14ax，2a；由222240xax得2242axx，72a.综上所述，a的取值范围为72a.·········12分22.答案：(1)由函数2234fxxmxm有且仅有一个零点,知方程0fx有两个相等的实数根,所以0,即244340mm,········3分即2340mm,解得4m或1m.·········5分(2)由题意,知244(34)01(1)0mmmf,即2340112340mmmmm,······10分解得51m,所以实数m的取值范围为(5,1).·········12分