继续讲解第十五题：
距三角形 abc 内角，abc 的对边分别是：小 a、小 b 和小 c。已知 c 等于根号二，口塞 b，a 平方加 b 平方减 c 平方等于根号二。
1. 首先第一个问要求角 b，在这里看这两个条件，会发现第二个条件可以直接使用余弦定理把这一个口塞 c 先求出来，口塞 c 求出来其实 c 就知道，那么塞西也就知道。根据第一个条件就可以把口塞 b 求出来，接下就可以把角 b 求出来，所以第一个问其实并不是很难。
首先利用的是余弦定理，口塞 c 等于 a 平方加 b 平方减 c 平方除以二 ab，这个分子用根号二 ab 带进去，算出这个结果得到了口塞 c 等于二分之根号二。因为 c 是三角形 abc 的内角，所以角 c 的范围应该是属于零到π之间，口塞 c 等于二分之根号二就是说明 c 等于四分之π，所以塞 c 就是二分之根号二，也就是在这里其实就是二分子根号二等于根号二，口塞 b，因此得到了口塞 b 等于二分之一。
同样的根据 b 属于零到π，可以得到 b 是等于三分之π的，第一个问就解出来了。
2. 接着看第二个问，假若三角形 abc 的面积是三加根号三去求 c，在这里看一下刚才已经求出来的所有的条件，其实就是两个，一个是角 b 等于三分之π，一个是角 c 等于四分之π。
根据这两个条件再加上三角形的内角和定理，其实是可以知道角 a 的角 a 就是π减去三分之π再减去四分之π，三个角都是知道的，三条边都是不知道的。
现在要求 c，也就是在这里面需要考虑已知的条件就是三角形 abc 的面积是三加根号三，利用面积公式，无论是根据角 b 去列还是根据角 c 去列都应该是得到有两个变量的。
在这里首先写出的比方用角 c 去列面积就是二分之一 abc，就会得到 a、b 等于一个具体的数字。
但是要求的是 c 怎么办？就要考察在三角形里面有一个很重要的定理叫做正弦定理，通过正弦定理知道 a 除以 sit，a 等于 b 除以 sime，b 等于 c 除以 sitec，因为角 a、角 b、角都是知道的，也就是这三个正弦值其实是具体都是知道的，也就说明 a 可以用 c 来表示，b 也可以用 c 来表示。
因此利用正弦定理最终可以得到 a 等于二分之根号三加一，c、b 等于二分之根号六 c，然后利用三角形的面积公式将面积的条件写成二分之一 a、c、i、c 等于三加根号三，然后 c、i、c 就是二分之根号二。
然后 a、b 分别用 c 去表示之后最终是得到了八分之三加根号三，c 平方等于三加根号三，然后约去三加根号三就得到 c 平方等于八，所以 c 就是二根号二。
这样子也把 c 求出来了。
,
