做好一道数学题，可能比盲目刷10道数学题更有用。数学的学习终究是数学思想方法技巧的学习。举一反三，触类旁通，才是高效的学习。
深圳数学中考填空压轴题。
2024年深圳市数学中考填空压轴题，一道并不特别难，也不十分抢眼的题目，一道常规而低调的题目。但如果我们花一点时间去思考，会发现这道题目其实非常好，辅助线的技巧，不同的做题思路方法，如果好好总结一下，会发现收获颇多。
方法一，常规方法。
上面为方法一，也是很多同学采用的常规方法，构造八字形相似和三垂直模型，很容易就可以解出来。这里面包含了辅助线构造思想，数学转换的思想，斜划直的思想。主要采取的武器是相似三角形对应边成比例。其实只要求线段之比，我们首先想到的就是把这两条线的放在相似三角形当中，所以构造相似三角形是辅助线的主要思想。而做题过程当中设参是有技巧的。因为是求线段之比，所以我可以令线段长度为常数，这样可以大大降低计算量。
方法二构造A字形相似。
既然可以构造八字形相似进行转换，当然也可以构造A字型相似进行转换。这个难度也不大，同样是利用两组相似三角形就可以解决问题。由于是直角三角形相似，当然还可以采用三角函数。
方法三等面积法和射影定理。
方法三，用等面积法和摄影定理。这基本上是一种硬算的方法。等面积法和射影定理是初中数学常见的计算方法，在很多选择填空压轴题中都会遇到，应当非常熟练的掌握。当然对这道题而言。这种方法略显繁琐了一点，但总体还过得去。
方法4，建系法。
方法四，建系法。无路可走就建系，当题目中出现等腰三角形正方形菱形矩形的时候，可以尝试建系。建系法的特点是简单粗暴，但思路清晰，大都转化为求直线的表达式和求点的坐标，然后用两点间的距离公式解决问题。如果坐标系里面出现直角，那么两直线斜率的乘积就等于-1，这非常重要。我在头条发了很多建系法的专题视频和解题视频，大家可以去看一看。
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