在中考数学试题中，含参二次函数压轴题经常以选择题的形式出现，选择题通常有四个选项且只有一个选项正确（即单选题），因此在解决此类问题时可以考虑画图排除法得出正确答案。
（2024福建）已知二次函数的图像经过，两点，则下列判断正确的是（ ）
A．可以找到一个实数a，使得y1＞a
B．无论实数a取什么值，都有y1＞a
C．可以找到一个实数a，使得y2＜0
D．无论实数a取什么值，都有y2＜0
解法一：画图排除法
对于A、B选项，分a>0和a<0两种情况画图
(1)当a>0时，如下图
a>0
(2)当a<0时，如下图
a<0
∴由（1）（2）可知A、B选项错误
（3）当a>0时，如下图，说明选项D错误
因此正确答案为选项C（其实选项C很难通过画图去判断，但排除了三个选项那自然答案就是C）
解法二：解不等式
把A、B两点横坐标分别代入二次函数表达式得到
,
∵,
∴,
∵a≠0
∴无解
∴A、B错误
∵
∴
∵
∴
∴C正确，D错误
所以最终正确答案为C
解法三：利用图像性质
∵二次函数解析式为
∴二次函数开口向上，且对称轴为x=a，顶点
当a＞0时，
∴
当a＜0时，
∴
∴A、B错误
当a＞0时，0＜a＜2a＜3a，
由二次函数对称性可知点（0，a）和点（2a，a）关于对称轴对称，
在对称轴右侧，y随x的增大而增大，所以当x＝3a时，
当a＜0时，3a＜2a＜a＜0，
由二次函数对称性可知可知点（0，a）和点（2a，a）关于对称轴对称，
在对称轴左侧，y随x的增大而减小，所以当x＝3a时,，不一定小于0，
∴C正确，符合题意；D错误，不符合题意；
∴选C．
,
