【解】二项分布
【解】抛物线的图像与性质.
抛物线的准线为直线l₁:x=-1，记直线x=-2为l₂，作PA⊥l₁于A，PA⊥l₂于B，
则PF=PA=PB-AB=4-1=3.选C.
【解】集合.
方程的解为x₁=a²，x₂=1.
由集合元素之和为1知，a²=0或a²=0时a=0,集合为{0,1}；a²=1即a=±1时,集合为{1},均满足条件.选D.
【解】考查函数的奇偶性，对称性，周期性.
f(x)是奇函数，故f(0)=0.
又f(x 1)=f(1-x)=-f(x-1)，故f(x 4)=-f(x 2)=f(x)，故f(x)的周期是4.故f(2024)=f(0)=0.
【解】因为圆C关于x轴对称，点A、B关于x轴对称，故点P只能在x轴上，否则会有两个点P.点P的坐标为(-1,0)或(1,0)，此时PA=PB，记AB交x轴与Q，由PA⊥PB得PQ=a，而PQ=3或5.
【解】数列的应用.
【解】立体几何.由题意，球的球心O到正三棱锥各棱的距离等于1.而底面等边三角形的边长等于2√3，可知其内心到三边的距离等于1，故底面正三角形的内心就是正三棱锥的棱切球的球心O.易得OA=2，OP⊥OA，作OH⊥AP于H，则OH=1.
故由△OAH~△POH~△PAO，得OP=2√3 /3.△ABC的面积S=3√3，故正三棱锥的体积V=1/3 ·OP·S=2.选A.
【解】复数a bi的性质与运算.
【解】平面向量.
因为O是AC的中点，故A对；
OA=OB=OC=OP=1,OB⊥AC.
【解】对数、指数的性质.
2ᵃ=3,故2ᵃᵇ=3ᵇ=4=2²,故ab=2.
【解】平均数，方差
【解】
【解】
【解】立体几何.
(1)在直角梯形ABCD中求得，BC=2√3.因为F是BC的中点,故BF=CF=√3,因PC=2√3,
∠PCB=60°，故得∠PFC=90°,即PF⊥BC.
因为平面PCB⊥平面ABCD,平面PCB∩平面ABCD=BC,PF⊥BC,故PF⊥平面ABCD,故PF⊥AD，
(2)以F为坐标原点，建立如图空间直角坐标系.
