大家好，我是杨老师。
今天继续进行二零一三年理科一卷的试卷分析。
1. 下面看第十一题，十一题是一道有关函数取值范围问题。这种题可以先把 fh 图像画出来，利用图像来解决这种问题比较简单。
2. 下面先画 fh 图像，fx 是分段函数，一个是当 x 小于等于零，实际上这半部分是二次函数。下面这个是对数函数，二指函数相当于画出 y 等于负 x 方加 2x，知道它的对称轴，找对称轴与 x 轴交点就可以了。对称轴 x 等于负二分之 b，这样带进来就等于 1。所以当 x 等于 1 的时候记住 x 等于 1 时，y 是等于 1 的，y 等于 1，所以应该顶点在这，开口向下过原点，所以图像是这样一个，但是上面就来不到了，因为是小于等于零。
3. 下面再来画 y 等于 lx 加 1，y 等于 lx 加 1，首先画出图像是这样一个图像，对应的是 y 等于 long 图像。x 加 1 知道左加右减，可以把 ydls 图像向右向左平移一个单位，所以平移之后是不是就变成这样这种形式，所以整个图像就是 y 等于 fx 图像。
4. 现在如果画出 x 绝对值的图像，有 y 等于 fx，它有它的图像，怎么才能得到 y 等于 fx 绝对值的图像？这种情况下 y 不可能是小于零，肯定是大于等于零的，所以只需要把 x 下方的图像翻到 x 轴上方去，关于 x 轴对称就可以了。所以下面画出图像之后就变成这样，上方的图像继续保留，这边部分左边 y 轴左侧图像翻上去，翻上去之后就变成了这样一个图像，所以整个 y 等于 fx 绝对值的图像。
5. 接下来来讨论 a，第一种情况就是单 a 大于零的时候，当 a 大于零时候 y 等于一个 ax，在 x 大于零的时候是和图像比有交点，y 等于 x 在 x 大于零的时候，在 x 大于零大于这个大于零是必有焦点，所以这个时候怎么不满足都不满足，有焦点，fx 绝对值就不可能恒大于 ax，所以从这可以说明是 a 小于等于零的。当 x 大于等于零，当 x 大于等于零的时候，这个时候是横成立的，也就是 fx 大于等于 a，x 是横成立的。因为什么？大家看，我可以这样画出这个图像来，这个图像是过原点的，所以当 x 大于等于零的时候这半部分图像是在 y 等于 fx 绝对值下方，所以它是横大于等于零的，所以这个时候是大于大于零的时候是横成立的。
6. 当 x 小于零的时候，这个时候只需要看第二相线的就可以了，大家看第二相线，所以这个时候只需要满足 fx 绝对值。大家看，当 x 小于零的时候 f 的绝对值是不是就变成了 x 方减去 2x，所以是不是大于等于 a，这个时候两边同除以 x，别忘了 x 小于零，所以变成 x 减 2 小于等于 a。看下一单元，又因为 x 减 2，x 减 2 是小于负 2 的，因为这里面 x 不等于零，x 不等于零，所以因为它小于等于零，所以很容易推出 x 是大于等于负 2，所以这个答案就选 cd，因为前条件是在 x 小于等于零数成立的，所以这个答案选 cd。
今天讲到这。
