周期数列和模数列是数列里的重要内容，在天津的高考试卷和高考模拟试卷中，也不时地会出现这类题目，比如2024届天津市南开区高三期末考试试卷的第六题就是一道周期数列的题目：
而2024届天津市河北区高三一模数列的题目也是一道改编的周期数列的题目：
这道题目其实是改编自2009年江西理科数学试卷题目：
而天津2008年高考数学压轴题则是一道模数列的题目，题目如下：
当时考完后有的数学教学杂志上对该题做了如下的评论：
而除了天津之外，全国其它地区，特别是京沪苏三地，在高考中也都出现过周期数列和模数列的题目，这类题目由于表现形式多样，对思维程度要求较高，所以笔者猜测或许会出现在2024年天津高考试卷中。这里摘录一些这类题目及解法分享如下，供参考：
笔者之前的文章《周期数列的一些性质及证明》中曾摘录了一些周期数列的性质，感兴趣的可以参考！
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