高考数学试卷视频讲解（高考数学讲解视频完整版）

一八年新课标二卷第二题。

已知几和a是一个点，x、y，其中x平方加y平方小于等于三，xy都随整数，则几和a中的元数的个数为多少？

先来分析一下这个方程，x平方加y平方小于等于三，它是一个圆的方程，取个等号就是圆区域里的点，就可以知道x属于负根号三到根号三了，y也属于负根号三到根号三。但因为xy都属于整数，根号三是小于二带一的，来取附近的一个整数，所以进一步缩小x范围就只能是负一的一了，y也只能属于负一到一了。

负一到一有三个整数，所以x就只能等于负一零或者一，y也只能等于负一零或者一这三个整数。

这两两搭配的点有哪些？显然负一和负一零和零一和一都是满足这样的点，还有如下六种，哪六种？负一零、负一一、零一、负一一、负一一和零总共就有九个这样的点，因此a中元数的个数就为九，因此选a答案。