2021年新高考全国卷是江苏等8个省市共同使用的一份试卷，其中数学于6月7日下午考试完毕，目前网络上相关试题及各种解答已经开始陆续流出，对于最后一题（压轴题）第二问，大多数同学还是觉得无从下手，这里就结合该题进行一下解题分析。
首先我们来看一下该题的题目。
我们不难发现该题第一问属于送分题，基本上只要会求导，并且知道如何通过导数的方法来判断函数单调性即可。但第二问，很多学生拿到手都不知道如何下手，这里面首先需要对原有条件等式进行变形处理，构造出题设中的函数f（x），并且很容易得到f（1/a）=f（1/b）（为方便起见，我们不妨令u=1/a，v=1/b），并由单调性判断出u和v分别在（0，1）和（1，e），接下来的处理方式有两种：一种是利用极值偏移的思想方法（详见本人2021全国新高考I卷数学试题评析）；另一种则是通过构造新函数，直接证明f（x）-f（2-x）<0和f（x）-f（e-x）>0即可，整个计算比较简捷，思路也更清晰，但对于第二个不等式需要使用洛必达法则来证明（洛必达法则对于江苏省考生来说已经属于超纲要求），具体证明过程如下。
本题是否还有其他方法可以证明？笔者也在继续研究中，欢迎有兴趣的大咖们一起来研究探讨！
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