今天给大家带来一份湖南雅礼中学的高一4月份月考数学试卷。
湖南四大名校之一的雅礼中学，高一高二试卷一般出的都比较平稳，这次高一下学期的4月月考试卷并没有只目前正在学习的章节，而是把所有高一所学的内容都涉猎到了，是一份比较综合的检测卷，适合期中考试将考前面所学所有知识的地区高一同学使用。
八道单选题
前六个题，都是在回顾高一上学期的基础知识，属于送分题，只要高一上学期没有出现知识漏洞，基本都能做对。
第七题是平面向量中最核心的题型——求向量乘积的取值范围。此题可以使用平面向量转换进行计算，也可以建系，用坐标求解。这是高考必考题型，大家期中期末考试想得高分的同学，务必要扎扎实实把这类题，从简单的到难的都拿下来。
第八题是一道解三角形的中档题。涉及面积公式、正弦定理和三角函数计算公式的使用，比较综合，也是高一下学期必考题型。
三道多选题
第9题是基础题。
第10题也是基础题，这里需要注意D选项，里面涉及隐圆，隐圆也是压轴难题，常考的考点。
第11题又是一道平面向量、三角函数与解三角形结合的综合多选压轴题，中等难度。这样的题能熟练做对，就说明高一下学期期中前所学的内容掌握的很不错，基础很牢靠。
三道填空题
第12题是基础题。
第13题是高一上学期的必考压轴题，使用整体法和基本不等式解决三角函数中的最值问题。
第14题是一道函数压轴题，比较考察分类讨论的基本功，难度倒是不大。
综合选择填空来看，本次考试的选题题难度基本上是按照新结构标准来的，以考察基础题和中档和新题为主。
五道大题
第15题是一道很好的几何体基础题。
第16题要重视，尤其是第2问，是经常考到的模型题，对同一个角在不同三角形里使用余弦定理构建方程解题。
第17题是上学期不少地方期末考试的压轴题考到过的三角函数题，第2问要利用对称得到两个零点的等量关系，然后使用代换的思想解题。
第16和第17题对于高一同学来说均为中档题，咱们同学在高一阶段，一定要尽量把这些题型把握住，掌握熟。掌握了基础题，能及格，拿下了中档题，才能稳上120。
第18题则是一道常考的抽象函数题，此题对于高一同学来说是也是中档题。这样的题未来会更多的在选填压轴小题中出现，尤其是多选题中出现。所以大家不仅仅要会当大题进行解答，还要会当小题进行快速解答，快速解答的方法一般是根据抽象函数的特性构造一个具体函数直接求解。
第19题是一道函数新定义压轴题，第一问直接套新定义进行证明，属于基础题难度。第2问也不算太难，但出的比较巧妙，涉及对数基本运算和主元法构造二次函数求最值。第3问则是开放式命题，需要大家对高一所学的指数函数，对数函数很熟悉。
最后，是这份试卷的详细答案。
