第一章 有理数的概念
一、选择题：
1．下列命题中，正确的是 （ ）
Ａ 有限小数是有理数 Ｂ 无限小数是无理数
Ｃ 数轴上的点与有理数一一对应 Ｄ 数轴上的点与实数一一对应
2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）
A B C D
3．下列说法正确的是 （ ）
A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小
C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等
4．若与互为相反数，则下列式子成立的是 （ ）
A B C D
5．数轴上原点和原点左边的点表示的数是 （ ）
A 负数 B 正数 C 正数或零 D 负数或零
6．下列比较中，正确的是 （ ）
A B C D
7．是一个 （ ）
Ａ 正数 Ｂ 负数 Ｃ 正数或零 Ｄ 负数或零
8．下列命题中正确的是 （ ）
Ａ 3和－是互为相反数 Ｂ 3和－3是互为倒数
Ｃ 绝对值为3的数是－3 Ｄ －3的绝对值是3
9．数由四舍五入得到的近似数是35．0，数不可能是 （ ）
Ａ 35．049 Ｂ 34．974 Ｃ 35．052 Ｄ 34．959
10．若为实数，下列代数式中，一定是负数的是 （ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
11．若·，则的值为 （ ）
Ａ 1 Ｂ 2 Ｃ 3 Ｄ －3
12．据6月4日《苏州日报》报道，今年苏州市商品房销售量迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1 711 000 00O元，这个数用科学计数法表示是 （ ）
A 1.711× B 1.711× C 1.711× D 1711×
13．在，，，的四个数中，最小的数是 （ ）
A. B C 1 D.
14．张玲身高，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示的值是 （ ）
A 1.43米 B 1.56米 C 1.41£ £ 1.51 D 1.41£ <1.55
二、填空题：
14．2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为____________亿人；
15．计算：＝ ；
16．的相反数是_______；
17．已知，代数式的值是 ；
18．如果，那么；如果，
那么0；
19．的倒数的相反数的3次幂等于 ；
20．把用科学记数法可表示为 ；
21．有 个有效数字，它精确到 位；
22．方程的解的2003次幂是 ；
23．若，则，若，则，若，则；
24．，则
25．观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ；
26．已知：1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；
……… 根据前面各式的规律，可猜测：1＋3＋5＋7＋…＋；
27．观察下列等式：; ……。请你归纳上面的式子的一般规律：可表示为（其中为正整数）：，并利用你的结论计算：；
28．观察下列各式：，，，，……将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 ；
三、解答题：
（1）计算：
（2）用代数式表示如图中阴影部分的面积，当、分别为0.38米与0.16米时，面积是?
(π取3.14,结果保留两个有效数字)
（3）已知、、在数轴上的位置如 图所示，求代数式的值；
（4）若和是不为零的互为相反数，和互为倒数，的绝对值是,
求的值；
第二章 有理数的性质与应用
一、选择题：
1．如图 那么下列结论正确的是 （ ）
A 比大 B 比大 C 、一样大 D 、的大小无法确定
2．两个有理数相加，其差是负数，则这两个有理数 （ ）
A 都是负数或一正数一负数且负数绝对值较大 B 都是负数
C 都是正数 D 有一个是零
3．下列四组数中：① 1和1；②和1；③ 0和0 ；④和互为倒数 （ ）
A ①② B ①③ C ①③④ D ①④
4．下列四组数中：①3和－3； ②和1；③；④和互为相反数（ ）
A ①② B ①②③ C ①③④ D ③④
5． 是应用了 （ ）
A 加法交换律 B 加法结合律 C 分配律 D 加法的交换律与结合律
6．下列各式正确的是 （ ）
A B C D
7．若，则，，从小到大排列正确的是 （ ）
A B C D
8．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A 6 B C D 或6
9．学校从银行贷款100万元，盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为 （ ）
A 约104元 B 1000元 C 100元 D 约21.4元
10．一个数的绝对值是，则这个数可以是 （ ）
A B C 或者 D
11．等于 （ ）
A B C D
12．文具店，书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置是 （ ）
A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西边40m D. 玩具店东边m
二、填空题：
13．计算： ， ，比较大小：；
14．已知是数轴上表示的点，把点移动个单位长度后，点表示的数是_________；
4、已知是数轴上的一点，把点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么点表示的数是______________；
15．有一组数依次是1，5，11，19，，55，则；
16．有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是、、、，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：_______ _______=；
17．对正有理数、规定运算★如下：★=,则8★6= ；
18．设有理数满足，则中正数的个数为________；
19．已知，且，则的倒数的相反数是____________；
20．已知有理数满足，则____________。
21．按规律填数:, ,,,, , .
22．观察下面的几列数，按照某种规律在横线上填上适当的数，并说明它们是按什么规律排列的。
（1）23，19，15，11，
（2），，，，
（3），，，，，
23．观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：；
24．如图，从一个多边形的某个顶点出发，分别与其余各个顶点连接，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请根据你所发现的规律回答下列问题：
（1）当一个多边形的边数为6时，能够分割成 个三角形，
（2）当一个多边形的边数为10时，能够分割成 个三角形，
（3）当多边形的边数为时，能够分割成 个三角形，
三、解答题：
（1）推理题：
25．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点和点距离相等的点表示的数是________；
26．数5的绝对值是5，是它的本身；数－5的绝对值是5，是它的相反数；以上由结论非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来.由这句话，正数的绝对值为___ ___；负数的绝对值为___ ___；负数的绝对值为________，正数的绝对值___________；
27．股民李明上周五买进股票2000股，每股11.2 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六．日股市休市) (单位：元)
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