数学中考我来看：湖南中考选择压轴。
一起来看一看2024年今年湖南省中考数学试卷填空题的最后一题压轴题。大概意思就是题目给到你一点P，它的横坐标和纵坐标如果是整数就把这个点叫做什么"整点"，就是纵坐标是整数，横这边也是整数。再给它赋予一层新的定义，如果纵坐标跟横坐标的比值同时也是整数的时候，那这个整点就特别的整，超级的整，把它定义为"超整点"。
当然纵坐标跟横坐标的比值当中说明了x、y不等于0，就是x不等于0，y不等于0，就是这个点不是圆点。现在给到你一点p点，那么这个p点不是已知的而是未知的，还有参数，还有字母a。然后这个点告诉你在第二象限，让你判断下面4句话哪句话正确。
回到题目当中是一个比较简单的知识点，就是点坐标，点坐标就搞清楚这个点在哪里，点在哪里，在第二象限，在第二象限画个示意图就知道，在这里是吧？这个点只要在第二象限就符合或者满足下面条件。什么条件？就是这个点的横坐标一定<0，这个点的纵坐标一定>0。
自然带有参数或者字母a的p点的横纵坐标，它a的值范围是不是就出来了？a+3>0，a>-3，小于2。要确保这个点的横坐标和纵坐标为整数，那是不是会发现a在-3和2之间也只能取整数？什么是整数？包括正整数，还有负整数，还有讨厌的0。
把-3到2之间a的取值范围搞清楚以后，a的取值是不是就自然就出来了？就可以取-2-1，0，1，记住a这里这可以取0，不是xy的值取0，是a取0。那么这个p点，如果要使它的横坐标和正坐标为整数，a的取值范围要在-3和2之间，那么满足这些条件的P点不就全部出来了吗？A答案：a<-3，自然算出来a大于-3，所以A答案错了。
·看第二句话，若P为整点，则点P的个数为3个。大家有没有发现，这样算出来a的取值范围在-3和2之间，算出来P点有几个？1个、2个、3个、4个，这4个都满足条件吗？满足，所以B答案是错的，它不是3个，是几个？4个，所以这个错了。
·第三个答案，若P为超整点，超整点题目已知给到你，什么意思？就是纵坐标跟横坐标的比的值也是什么整数？满足这个条件，P点有几个？C答案个数是1，这句话对不对？来验证下，为什么P点的4个点的坐标已经出来了？就看一下满不满足超整点把它算出来，干嘛用纵坐标比上横坐标？
这里第一个点-1/8，纵坐标比上横坐标-2/6，就是-1/3纵坐标比上横坐标-3/4，纵坐标比上横坐标，你会发现纵坐标跟横坐标的比值，它的值为整数的，这四个点当中是不是有一个点满足了最后一个点？当a=1的时候，P点它的横坐标是-2，纵坐标4，所以它是不是超整点？是的。
为什么？y/x=-2，-2是整数，所以满足这个条件的超整点的个数，这里4个点当中有一个点，所以C答案自然是对了。
做到这里其实就可以不用做了，题目已经做完了，为什么？单选题确定C答案是对的，就不用看第四个答案了。当然可以额外看一下第四句话是什么意思？若P点为超整点，则点P到，两坐标轴的距离之和大于10。看距离，意思就是找到这个点，到y轴距离，这个x轴距离实际就是什么意思？就是2a-4绝对值距离，4-2a加上a+3本身是第二象限的纵坐标>0，等于7-a。
7减a看这个距离是多少？根据点在第二象限之前已经算好了，大于-3小于2是不是？a大于-3小于2什么意思？那么-a不就是-a大于-2小于3，是不是？再加上一个几？加上一个7不等式通通都加上7：(7-2)<(7-a)<(3+7)。
这个距离7-a就是到x轴和y轴的距离之和在5-10之间，大于5小于10。而D答案第四个答案是什么？点P到两坐标轴的距离之和大于10，明显错误。这就是2024年湖南中考统考选择题压轴题最后一个3分。
如果掌握了点坐标的基础知识点，搞清楚整数的概念和题目新定义当中规定的整点和超整点的定义，把点坐标在草稿纸上面画出示意图，把符合题目已知的整点或者超整点的参数a值取值范围求出来，满足取值范围的a的值取出来，把所有满足条件的点P列出来，就会得到选择题ABCD四个答案当中只有C答案是满足的。
这个思路搞清楚没有？
,
