一、选择题(本大题共12小题,每小5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题九三要求的)
1.设集合A={1，2，4}，
B={x|x²-4x m=O},若A∩B={1},
则B=
A.{1,一3}B,{1，0}
C.{1，3}D.{1，5}
3.设X∈R,则“丨Ⅹ一1/2|<1/2”是“X³<1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若a，b，c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是
A.a c>b-c，B.(a-b)C²>0
C.a³>b³，D.a²>b²
5.函数f:{1，3，5}→{1，3，5}满足f[f(Ⅹ)]=f(X),则这样的函数个数共有
A,1个，B,4个，C.8个，D.10个
6.已知函数f(Ⅹ)=(2X一1)/(X 1)，则f(X)
A,在(一∞,0)上单调递增
B.在(0， ∞)上单调递增
C,在(一∞，0)上单调递减
D.在(0， ∞)上单调递减
7.已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(X 4)=f(X) f(2)成立,若f(-1)=一2，则f(3)=
A.一2，B.一1，C.2，D.3
8.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1一f(x 3)的值域是
A.[一8，一3]，B.[一5，一1]
C.[一2，0]，D.[1，3]
1O.某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是
A.105元，B.106元
C.108元，D.118元
11.偶函数y=∫(x)在区间[0,4]上单调递减,则有
A.f(-1)>f(-兀)>f(兀/3)
B.f(兀/3)>f(-1)>f(一兀)
C.f(一1)>f(兀/3)>f(一兀)
D.f(-兀)>f(-1)>f(兀/3)
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.f(x)=xⁿ(n为有理数),且满足f(4)/f(2)=3，则f(1/2)=_
14.偶函数f(X)在区间[0， ∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是_
15.若函数f(X)=(x a)(bX 2a)(a，b为常数,且a，b∈R)是偶函数,且它的值域为(一∞，4]，则该函数的解析式f(x)=_
18.(本小题满分12分)函数f(x)=(aⅩ b)/(1 X²)是定义在(-1，1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
(1)确定函数f(x)的解析式；
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数。
19.(本小题满分12分)f(x)的定义域为(0， ∞)，且对一切x>0,y>0都有f(X/y)=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并证明；
(3)若f(6)=1,解不等式
f(x 5)一f(1/x)<2。
2O.(12分)已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x) f(y)=f(X y)，当X>0时，f(X)<0,f(1)=一2/3
(1).若m，n∈R,且m>n,判断f(m)与f(n)的大小关系；
(2)求f(Ⅹ)在[-3,3]上的最大值和最小值。
21.(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t 200(1≤t≤50，t∈N).
前30天价格为g(t)=1/2t 30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50，t∈N)
(1)写出该种商品的日销售额s(元)与时间的函数关系；
(2)求日销售额s的最大值。
22.(本小题满分12分)已知f(x)=aX²-2X(0≤X≤1)
(1)求f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥-1恒成立,求a的取值范围；
(3)若f(x)=0的两根都在[0，1]内,求a的取值范围。
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