话不多说，我们直接上题！
已知：图示为一个半圆，o为圆心，ab为圆的直径，cd，ef，eg分别垂直于ab和co，证明cd等于gf。
看到题目，我们先一步步来，不要着急，跟上我的思路。
粗略地看一眼图，第一眼看到的是一个半圆，并且看不出一些等比例或者等角线索，可想而知这道题是必须要做辅助线的。
什么？听到做辅助线就头痛？别着急，我们再读一读题目。
相信你也发现了重点，对！cd，ef，eg分别垂直于ab和co
为了更好的看图，我们直接在图上标注出已知的所有直角。
标注完所有直角咯
这样看上去就清晰多了。
再看要求证明的结论是：cd等于gf
但是当我们找到cd，与gf线段时，我们可能会说：欸？(⊙﹏⊙)这完全看不出什么关系啊！
还记得刚刚读图时的心理暗示吗？做辅助线！
可是做辅助线说起来轻松，但具体的要怎么去做呢？
我们可以先看一看要证明相等的两条线段，有没有什么细微的联系。
仔细的看一看图，你会发现，这张图里不只有一个圆！
你可能会问，什么？还有第二个圆？
当然！∠ego=∠efo=90°
是不是想起来什么？
什么？没有想起来？
别着急，我帮你想到了！那就是：共圆！
你看，共圆吧~
如果四边形的一组对角互补，则四边形的四个顶点共圆。
想到了共圆是不是突然豁然开朗？！
你看四边形egof的对角线eo，连接eo后，∠geo＝∠gfo。
并且呢，ego还是个直角。
但你可能会说，可是gof不是直角啊！
没有特殊角，那我们就构造特殊角！来一招无中生有！
做辅助线gt⊥ab，连接eo
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
这么看，这道题也就要迎刃而解了。
利用∠geo＝∠gfo
∠ego＝∠ftg＝90°
根据比例关系：gf/eo=gt/go
又因为cd∥gt
所以gt/go=cd/co
所以gf/eo=cd/co且co=eo
所以gf=cd
又做对了一道题，快给自己比个✌
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