人教版高中数学全国一等奖优质课，配有课件教案。
多少？设第一年时间，经过x年以后变成了多少人？这时候这个人数就是第一年的人数的倍数。如果第一年是一，经过一年以后变成了多少？经过两年以后又变成了喝茶。
互相探讨一下，我看你身边有点迷糊。经过一年以后，如果第一年基础是一，经过一年以后变成了多少人？就是一加百分之一，一加百分之一也就是零点零一。一加零点零一，这是经过第一年是吧？经过第二年变成了多少？一加零点一的平方。
其实就是在这个基础上，经过第二年是在它的基础上又增加了百分之零点一。零点零一是吧？这样其实就是一加上一个零点零一的几次方了，由此第三年应该是几次方？三次方。这样经过x年以后是什么？它的人数应该是一加零点零一的x。
坐下来，如果把人数视为完，经过x年以后，它的人数设为完，其实就是这样一个式子。而一加零点零一可以把它化解一下，也就是一点零一的x方面就变成了这样一个式子。大家想一想，这式子是不是函数？给一个x的值是不是就有几个值答对应？一个唯一的值，它是函数。
根据刚才同学的推测，可以得到经过第一年变成了一点一的意思，第二年第三年经过x年以后变成了这样多。这个问题就回到原问题中间，经过二十年以后，它的人数是前面的多少倍？是不是很容易？经过二十四年以后是这样的，经过二十年以后，刘欣欣请你来说一下，经过二十年以后应该是原来的今年的多少倍？是它的一点零一的二十次。
因为设第一年是个整数，今年是整数一，由此得到了这样一个函数，这样一个表达式。这个表达式刚才已经讲了，它是一个函数，而这个函数和以前学习的函数，比如刚得到的函数y等于一点零一的s猫，而再给一个函数y等于二分之一的s猫，知道这是个密的形式，密的形式也是密的形式。
如果它的底数是比一大还比一小，而它的底数是零到一之间的，零到一之间，这类函数竟然是函数。这类函数有什么样的共同点？和以前学习的函数有没有区别？在函数式里面可以看到哪一个是自变量？x、x、自变量。
来看看字面上的位置和以前学习到的函数的字面上的位置有没有区别？区别在哪里？听人家说。如果知道举下去，有什么函数？有什么关系？它们都是指数，都是自变量，自变量都在。指数的位置是吧？是这样的情况，指数都是自变量，和以前学习的是有区别是吧？
坐下来，这种函数发现它是幂的形式，这个形式的自变量都在指数的位置上，以前学习的自变量都不是幂的形式，比如二次函数，一次函数完全case加b，都不是幂的形式，而它是质变量在指数的。
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