广州初中数学竞赛：(x2-6x+8)=x(x2-4x+8)，学霸的解法绝了。
余老师讲初中数学。
大家好，这题非常复杂，应该怎样解？请仔细观察。下面分析这题。首先看左边x平方减6x加8的括号平方，右边x乘以x平方减4x加8，左边和右边之间有没有关系？第一，都有x平方加8。第二，6x4x可以转化。
怎么变？这个怎么变？针对于这种题，在初中阶段一般都采取什么方法？换圆法。因为左边的是x平方减6x加8的括号平方，要想解题简单就直接在另x平方减6x加8等于a。想一想x平方减4x加8等于多少？是不是等于a减6x减6x？是不是a要加2x？这样是不是就是变成了x平方减4x加8等于a加2x？
这又换圆了以后，带进去左边就是a平方，右边就是a乘以a加2x，这就变成了一个二元二次方程组。打开a平方减掉i x减掉2x平方等于零，这样一个二元二次方程好不好减？很好减。十字交叉相乘法，i、i、2x、x是负的，所以就分解成了i减2x乘以i加x等于零，两个因式直接等于零，这就是常见的形式。
·第一种情况，a减2x等于零，那么a是不是就是2x？也就是几？x平方减6x加8等于多少？是不是2x？整理就是x平方减8x加8等于零。这是一个关于x的一元二次方程，用求因公式也行，用配方法也行。x12等于8加减根号下b平方减4s64减32，还有32除以2，8除以2是4加减32是4倍根号加2倍根号。这种求人公式，但是用配方法也行。
·第二种情况，或者是2。第二种情况，a加x等于零，那就是几？a就是x平方减6x加8加x减5x加8等于零。这个方程在失数范围内有没有失数减？看得尔特旁边是负5的括号，平方减4乘以1乘以85525减32小于0，在失数范围内没有失数根，把它算去。所以原方程的根有几个？x1等于4加2倍根号2，x2等于4减2倍根号2。
这题目讲完了，非常复杂的题，在初中阶段一般都采取什么方法？换元法。一般都采取换元法，用换元法简化题目，简化题。这是第一点。第二点一定要找到x平方减6x加8与x平方减4x。它们之间的关系。
这掌握这两点，这种题目虽然复杂，借题实际不难。这题讲到这里，下题。
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