此前发布了一道六年级数学竞赛题：长方形被分割成4个部分，局部面积已知，如求其整体面积！此题巨难！班上全军覆没，学霸、超前学习、参加过培优的孩子也不例外！
六年级竞赛题：如图一，
图一
G为长方形ABCD边CD的中点，连接AG，O为AG的中点，过点O作一直线、与AD和BC分别相交于点E和F，S红AOE=2，S蓝CFOG=8，求长方形ABCD的面积。
一、不超纲解析：分割法！
①记AB中点为H，连接GH、与EF相交于点P，如图二
图二
②连接AP，由△AOE与△AOP等底等高可得S△AOE=S△AOP=2。从而S△APE=4。如图三
图二
③连接AF、与GH相交于点M，由△APE与△APF等底等高可得S△APE=S△APF=4，从而S△AOF=6。
④连接EG和FG，同理可得S△EGO=S△GPO=2，S△FGP=4，从而S△CFG=8-6=2。如图四
图四
⑤连接FH，S△AHM=S△FHM，记其为a，则S△DEG=S△AHM=a 2，S△BFH=2a。另一方面，S△BFH S△CFG=1/2S长方形BCGH=S△FGH=a 6，故S△BFH=a 4。如图五
图五
⑥求得a=4，因此S长方形ABCD=4S△FGH=40。
二、超纲解析：成人偏好的方法！
需使用初中知识：相似三角形面积比等于相似线段比的平方！
①延长AG和BC相交于点N，显然ON=3OA。如图六
图六
②△AOE与△FON相似，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即得S△FON=9S△AOE=18。
③S△ADG=S△CGN=18-8=10，从而S长方形ABCD=4S△ADG=40。
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