说明:1. word版本高清下载
试卷分析:
1.整体分析: 本套试卷共23小题,难易布局合理,小压轴题T10和T15,虽然难度不大,但也有一定的灵活程度,T17是一道分式方程的应用题,在验根这个步骤学生容易丢分,T21 第二小问属于主观作答题,也容易扣分。T22和T23属于大综合题,也是压轴大题,它们的第一小问都是送分题,T22题难度不大,实际上属于中档题,但是其解法灵活,考查的知识点多,容易拉开分值;T23题的第二问考查相似三角形和勾股定理,属于中档题,第三小问难度较大,这是为拉开学霸和尖子生的距离而设计的,体现了一定的梯度,其他题目基本上都是可以直接看出答案的,这样设计不至于让那些程度差的学生尴尬,估计平均分在70——80分左右,总体来说,试卷比2021和2022两年都出的好,终于让广东中考数学试卷又回归到传统模式,值得一赞!
2.分享几道题的解题思路:
本小题考查了二次函数和正方形的基本性质(对角线、对称性等),主要从正方形的对角线等于边长的根号2倍入手,由于∠AOB=45°,那么OA所在的直线实际上就是y=x,不妨假设A点坐标为(m,m) ,那么OA=根号2倍的m,OB=2m ,然后将A,B两点坐标代入函数解析式,即可得到结果。
本小题考查了正方形的性质(对边平行)和比例线段,可以间接求解,先求梯形ABCD的面积。在Rt△EPF中,EP=10, FP=10 6 4=20 ,从而PE:PF=1:2,从而CD=0.5CF=2, AB=0.5BF=5 ,从而梯形ABCD的面积等于 0.5×(2 5)×6=21,那么阴影部分面积等于36-21=15
本小问难度较大,新的解法还在酝酿之中。为了证明△OEN是等腰直角三角形,可以利用蝴蝶双相似模型证出,可以避开四点共圆这个知识点。