前两篇说了提升学习状态的方法，概念清晰的方法，这一篇就说说提高学习效率的方法。本文解决四个问题：什么是学习效率；学习效率的影响因素；应试数学学习、决定学习效率的关键环节；提高学习效率的直接操作方法。
什么是学习效率每一天、每个人都会面对下面的场景。问题找上门，要你限时解决 。限定的时间里，问题解决了，将是雨后天晴、风和日丽；问题解决不了，就是阴雨连绵、疾风骤雨。可是，你现在没有解决问题的能力！
怎么办？既然没有退路，只能学着解决问题。从不具备解决问题的能力，到拥有解决问题的能力，只此一条路。
任何需要解决的问题，都有有效期。一个问题可能就是一次人生机遇，有效期过了，再有解决这个问题的能力，有什么用！学习的效率就是一个人的命运，一次人生机遇抓住了是一种命运，没抓住是一种命运。
比较学习效率的高低，就看解决问题的能力从无到有，用了多长时间。学习时间越长，学习效率越低；学习时间越短，学习效率就越高。
例如：一种应用题的解法，小明用了十个小时没学会，小华用了两个小时学会，小军用了十分钟学会。那么，小明在这段时间的学习效率为零，小军的学习效率是小华的十二倍。
影响学习效率的因素数学学习效率的影响因素众多且复杂，它们相互交织，共同对学习者的效果产生作用。
首先，学习方法是至关重要的影响因素之一。正确且适合个人的学习方法能够极大地提高数学学习效率。例如，采用归纳总结法，将相似的数学题型和知识点进行归类整理，有助于形成系统性的知识架构。善于运用有效学习方法的学生，在数学考试中的成绩普遍更优秀，解题思路也更为清晰。
其次，学习环境也不容忽视。一个安静、整洁、充满学习氛围的环境能够让学习者更加专注，减少外界干扰。比如，在图书馆或者专门的学习室中，周围的人都在认真学习，这种氛围会不自觉地促使个体集中精力投入到数学学习中。相反，一个嘈杂、混乱的环境则可能导致学习者分心，降低学习效率。
再者，个人的兴趣和动力对数学学习效率起着关键作用。当对数学充满热爱和探索欲望时，学习者会主动投入更多的时间和精力去钻研。以韦冬弈为例，他从小就对数学展现出浓厚的兴趣，凭借着这份热情，不断攻克一个又一个数学难题，取得了令人瞩目的成就。而缺乏兴趣和动力的学习者，往往只是被动地接受知识，难以深入理解和掌握数学的精髓。
此外，教师的教学质量也是影响数学学习效率的重要因素。一位经验丰富、讲解清晰、善于引导的教师能够激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解复杂的数学概念。反之，如果教师教学方法不当，学生可能会感到困惑，从而影响学习效率。
最后，个人的学习习惯同样不可小觑。良好的学习习惯，如定期复习、按时完成作业、积极参与课堂讨论等，能够帮助学习者巩固知识，加深理解，从而提高数学学习效率。而不良的学习习惯，如拖延、不认真听讲等，则会成为提高学习效率的障碍。
综上所述，学习效率受到学习方法、学习环境、个人兴趣和动力、教师教学质量以及个人学习习惯等多方面因素的综合影响。
应试数学学习、决定学习效率的关键环节应试数学学习的终极目标，就是具备限定时间内正确解答试题的能力。以终为始的考量，解题能力可以分解成四个部分：翻译题目的能力；画图列式的能力；分析求解未知次序的能力；化简并书写解题过程的能力。
比如：一道中考三角函数的应用题，能把题目中的边长、角度写在图上对应的位置，是翻译能力。能从图像中分离出两个直角三角形和线段图，再列出方程组，是画图列式的能力。选择用代入法还是加减消元法解方程组，是分析求解未知次序的能力；将上述分析过程化简后、按答题标准写出来，是化简并书写解题过程的能力。
一道题会不会，指的就是前三种能力。具备了前三种能力，就是会；不具备了前三种能力，就是不会。会做的题，前三步也就一分钟；半会不会的题，前三步可能要磨一个小时、甚至半天；完全不会的题，磨一年也还是不会。
而写解题过程，其实在解题的时候占不了多少时间，一张数学卷子，对着答案抄，半个小时肯定抄完了。
所以，应试数学学习、决定学习效率的关键环节，就是翻译题目、画图列式、找解题思路这三项能力的强弱。这三项能力越强，学习效率就越高。
提升数学学习效率的操作方法兵法有云：伤其十指、不如断其一指。既然写解题过程对解决问题没有作用，提高学习效率的关键在于分析问题。那学数学时、提高学习效率最直接的方法，就是不解答、只分析。
分析题目的时候，尤其要注意下面的细节：
翻译题目时、要把每句话的意思，逐词逐句地翻译成数学语言。例如：这句话“甲的质量是5kg、乙的质量比甲的质量多20%。”，翻译过来就是“x-5=5×20%"。乙比甲多，对应x-5，多20%，对应5×20%。
概念清晰才能顺利翻译，任何不清晰的词句，都意味着此处概念有问题。要马上查课本，马上做概念清晰练习。
用这个办法，分析一类数学大题所用的时间，第一次分析可能要一两个小时，然后学习效率急速提升，分析第二道题可能就是一二十分钟，第十道题有望进入两分钟。
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本系列文章收录在合集《初中学习方法示例》
