一、认识循环小数
1、概念：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。这样的小数叫循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字，就是这个循环小数的循环节。
2、写法：
展开：如 1.24333…… 5.13131…… 9.267267……
简写 可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个小圆点。
二、小数分类
1、按小数部分分类
1）有限小数
2）无限小数
（1）无限不循环小数
（2）无限循环小数
1）纯循环小数：从小数部分第一位开始循环
2）混循环小数：不是从小数部分第一位开始循环的
2、按整数部分分类
1）纯小数：整数部分为0
2）带小数：整数部分不为0
三、新知探索
1、把3.899899……保留两位小数约为 3.90 .保留两位小数还有什么其它的说法？
1）四舍五入
2）保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位，四舍五入到百分位，省略百分位后的尾数。
2、大显身手
1）育英小学21名师生划船出游，已知每条船最多可坐5人，则最少需要租几条船？
解析如下图：
2）李老师买了一匹20米的布要给小朋友做衣服，已知一套衣服需要3米布，则最多可以做几套？
解析如下图：
四、取近似值
1）方法
（1）四舍五入
（2）进一法
（3）去尾法
（2）、（3）点需要结合实际
2）题型
（1）请“取近似值”
（2）通过“近似值”反推原数是多少。
五、经典例题
1、生产一个纸箱需纸板0.28平方米。
（1）现有12.5平方米纸板，可生产这种纸箱多少个？
（2）若生产80个这种纸箱，需纸板多少平方米？（得数保留整数）
解析如下图：
2、一个三位小数四舍五入取近似值，保留一位小数约为18.5，这个数最大是_______，最小是________.
解析如下图：
3、知识淬炼
循环小数比大小：先看 整数 部分，整数部分大的那个数就大。整数部分相同的，从小数部分的最高位依次开始比较，数字大的那个数就大。
4、给下列不等式中的小数添加循环点，使得不等式成立。
0.2018>0.2018>0.2018>0.2018
解析如下图：
5、在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
（1）1,.63109478
（2）0.91124875
解析如下图：
6、在小数1.80528102007上添加循环点，能得到的最大的循环小数是_______，得到的最小的循环小数是___________.
解析如下图：
7、分别在小数3.571064和1.678189上添加两个循环点，使新产生的两个循环小数的差尽可能小。那么新产生的两个循环小数分别是______和_____.
解析如下图：
8、下图中的圆周上有10个数，这10个数按顺时针次序，可以组成许多整数部分是1位的小数，给这些小数添加循环点，可组成循环小数，如2.918929159，循环节是8929159，请写出所有的循环小数中最大的循环小数。
解析如下图：
六、小数比大小（循环小数）
1、循环小数比大小：
展开形式逐位比大小
2、添加循环点使小数形式最大或最小
（1）在小数末位添加一个循环点
（2）在前面最大或最小的数字上再添加另一个循环点
（3）若最大或最小的数字有多个，依次比较它们对应的下一位，直到判断出大小为止。
七、经典例题
1、小林做下面的计算：M÷37，其中M是一个自然数，要求计算结果四舍五入后保留六位小数。小林得到的结果是0.684469，这个结果的整数位是正确的，小数各位的数字也没有错，只是次序乱了，则正确的计算结果是多少？
解析如下图所示：
今天的五年级上数学就分享到这里啦~
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