大家好，上了这么多年的数学课，最近静下心来，好好开始弄公众号了，这次总结一下上海六年级数学知识点总结、6年级数学学习方法和习惯。
上海沪教版六年级数学课本都有哪些章节？
六年级上册章节包含：
数的整除
分数
比和比例
圆和扇形
六年级下册章节包含：
有理数
一次方程（组）和一次不等式（组）
线段与角的画法
长方体的再认识
上海沪教版六年级数学上册哪些知识点重要呢？
第一章 数的整除
1、整数(integer)与自然数(natural number)：
1) 自然数：0和正整数 —— 最小的自然数：0。
2) 整数： 自然数和负整数—— 没有最大或最小的整数。
2、区分整除与除尽：
1）整除：a÷b=c（a、b、c均为整数，b≠0，且余数为零），则a能被b整除，或b能整除a。
** 注意：被除数、除数和商要是整数，非整数不是整除，比如【2.6 ÷1.3=2】不是整除。
2）除尽：被除数和除数不一定是整数，商一定是有限小数，余数为零。
** 除尽包括整除。
3、因数与倍数
1）整数a能被整数b整除，则a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
2）一个数的因数：个数有限，最小因数是1，最大因数是它本身。
3）一个数的倍数：个数无限，最小倍数是它本身，最大倍数不存在。
4、因数定律
1）因数个数：质因数的次数n 1连乘；以12=2 X 2 X 3为例，因数个数为（2 1）X（1 1）=6个。
★只有同一个质因数的特殊情况：因数个数为：次数n 1；如8=2 X 2 X 2，因数个数为3 1=4个。
2）因数的和：每个质因子的所有可能，相加再连乘。
以12=2 X 2 X 3为例，因数的和为（2的0次方 2的1次方 2的2次方）X（3的0次方 3的1次方） = （1 2 4） X （1 3） = 28.
3）因数的积：本身的N次方 （N为因数的个数除以2）
以12=2 X 2 X 3为例，N为 6÷2=3，因数的积为：12的3次方=1728。
5、奇数与偶数：
1）能被2整除的整数叫做偶数（even number）, 不能被2整除的整数叫做奇数（odd number）。
** 有正奇数、负奇数，也有正偶数、负偶数。
2）零0是偶数。 0能被任何非零自然数整除。
3）偶数的表示：2n， 奇数的表示：2n 1或2n-1，n为整数。
4）运算性质：奇±奇=偶，奇±偶=奇，偶±偶=偶，奇X奇=奇，奇X偶=偶，偶X偶=偶。
5）若干个奇数的乘积还是奇数，偶数与整数乘积是偶数。
6）★若干个整数的积是奇数，那么其中每一个整数都是奇数；
★若干个整数的积是偶数，那么其中至少有一个数是偶数。
6、整除特征：
1）2的整除特征：个位上是0，2，4，6，8的整数；
2）5的整除特征：个位上是0或5的整数；
3）3、9的整除特征：所有数位上的数字之和，能被3、9整除；
4）11的整除特征：（奇数位和-偶数位和）的绝对值整除11；
5）4的整除特征：偶数，且末两位能被4整除，即：十位数为奇数，则个位是2，6；十位数为偶数，则个位是0，4，8。
6） 25的整除特征：末两位：00，25，50，75。
7）8和125的整除特征：末3位能被8或125整除。
8）7的整除特征：截尾-（尾X2）整除7，即：①截去个位； ②余下数减个位的2倍； ③差是否7的倍数。
7、素数与合数
1）正整数 按因数个数分类：1、素数、合数。 ★ 1既不是素数，也不是合数。
2）100以内的素数表：
8、分解素因数
1）分解素因数定义：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。
2）★树枝分解法 和 短除法。
3）第一，要写全，如60=2X 2X 3X 5，其中“60=“必须写上，此处容易漏掉； 第二，素因数要按从小到大的顺序写，顺序写错不得分。
4）★在填空题如果要填【素因数】，素因数重复的要重复写，此处易错：
如：24的素因数有：2，2，2，3；如：24与8共有的素因数有：2，2，2。
★ 但因数可以不重复写。
9、公因数：（公因数有限个）
1）几个整数公有的因数叫做这几个整数的公因数（common factor）。其中最大的一个叫做这几个整数的最大公因数（greatest common factor）。
2）互素：如果两个整数只有公因数1，这两个数互素。
**相邻的两个正整数一定互素。
3）★短除法求两个整数的最大公因数：除到两个商互素为止，然后把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。
10、公倍数（公倍数无限个）
1）几个整数公有的倍数叫做这几个整数的公倍数（common multiple）。其中最小的一个叫做这几个整数的最小公倍数（least common multiple）。
2) ★短除法求最小公倍数：除到两个商互素为止，如图。
3）三个整数的最小公倍数：如图。
11、最大公因数和最小公倍数的特别情况：
1）若整数a，b互素，则最大公因数（a，b）=1，最小公倍数 [a，b]=ab;
2) 若整数a为b的倍数，则（a，b）=小数b，[a，b]=大数a;
3）关系：（a，b）X [a，b] = ab。
第二章 分数
1、分数与除法
1）分数的意义：部分÷整体，注意是平均分配。
2）分数与除法的关系：被除数=分子，除数=分母，分数线=除号。
2、分数的性质
1）基本性质： = = (b≠0，m≠0, n≠0).
2) 分子扩大（或缩小）n倍，分数就扩大（或缩小）n倍；
分母扩大（或缩小）n倍，分数就缩小（或扩大）n倍。
3）最简分数：分子和分母互素的分数。 约分：化最简分数的过程。
4）“A是B的几分之几 或 A占B的几分之几”，其中“是”和“占“等于分数线，即A/B。
3、分数大小比较
1）同分母：分子越大，分数越大；同分子：分母越大，分数越小。
2）通分：将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数。
3）分数化小数。
4、分数的加减
1）分数的加减： 同分母分数加减，分母不变，分子相加减；
异分母的分数加减，先通分，再按同分数进行加减。
2）裂项： = - , = -
5、分数的乘法
1) 分数 X 整数 x c : a 与c约分，b x c作为分子。
2）分数X分数：① 带分数化简；②对角线进行约分；③得出最简分数
6、分数的除法
1）1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。
1 ÷ = (p ≠ 0, q ≠ 0).
2）分数的除法：两分数相除，等于被除数乘以除数的倒数（分母不能为0）。
3）倒数：乘积为1； 相反数：和为0； 负倒数：乘积为 -1；
4）倒数是其本身的数：±1； 0没有倒数； 真分数的倒数比它本身大。
5）带分数取倒数：先化成假分数； 小数取倒数：先化成分数。
7、分数化小数
1）如果最简分数的分母中只含有2或5的素因数，能化为有限小数；如果其分母中含2和5以外的素因数，则该分数不能化有限小数。如：
= 0.125， = = 0.25， = 0.375 ， = = 0.5
=0.625， = = 0.75， =0.875
= 0.2， =0.4， = 0.6， = 0.8
= 0.04， = 0.008， = 0.1， = 0.01
2）分母20: 分子X 5；分母25：分子X 4；分母50：分子X 2；分母125：分子X 8。
8、小数化分数
1）① 整数部分作为分数的整数部分； ② 有n位小数，则1后面跟n个0作分母，原数小数点去掉作分子； ③ 约分。
2） 带单位的小数化分数，如：2.5cm = m = 2 cm
3）纯循环小数：从第一位小数位开始循环。
纯循环小数→化分数：循环节几位，分母添几个9，循环节作分子。
如：0.3333… = 3/9 = 1/3。
4）混循环小数→化分数：循环节几位，分母添几个9，不循环小数有几位就在9后面加几个0； 分子：所有小数部分减去不循环部分。
★如：0.136 36 36 … =（136-1）/990 = 135 / 990 = 3/22 (分子分母同时除以45化简)。
9、单位分数
1）n的因数为n1, n2, n3…， 从中挑选2个因数n1、n2:
则 = =
2) 例：12的因数有1，2，3，4，6，12，任取其中两个如3和6，将拆成单位分数：
= = 化简 =
10、分数小数的四则运算
1）加减运算：① 能化有限小数，用小数计算； ②不能化的，用分数计算；
2）乘除运算：①小数化分数；②除化为乘再约分； ③ 小数也能约分。
※ 注意：先化简，再乘除。
11、分数运算的应用
1）求一个数是另一个数的几分之几？ （a÷b）
2) 一个数的几分之几或几倍是多少？（a X 几分之几或几倍）
3） 已知一个数的几分之几或几倍是a，求这个数？ （a ÷ 几分之几或几倍）
第三章 比和比例
1、比的意义
1）比（ratio）的概念：
a : b = , 其中a为前项，b为后项（b≠0），中间:为比号。
2） 比值：前项除以后项所得的商。
- 求两个同类项的比值时，如果单位不同，要化成同单位。
- 同类型的数比值无单位。
3）比、分数、除法的关系：
2、比的基本性质
1）比的基本性质：a : b =am : bm= : (b≠0 , m≠0, n≠0)
2) 比的化简：根据比的性质，把比化为最简整数比：第一，整数； 第二，互素。
3）三项连比的性质：
- 如果a : b=m : n, b : c=n : k, 则a: b: c=m: n: k;
- 如果k≠0，那么a : b : c=ak : bk : ck=:。
4）求连比：①找相同项；②化最小公倍数；③写连比。
例：a : b = 2 : 3, b : c = 4 : 5, 求a : b : c。
a : b = 2 : 3 = 8 : 12, b : c = 4 : 5 =12 : 15,；
则a : b : c = 8 ：12 : 15
3、比例
1）比例的项
- a : b = c : a，则b、c为比例内项，a为比例外项。
- a : b = b : c，则b叫做a与c的比例中项。
2）比例的基本性质：a : b = c : d ad = bc
3）比例基本性质的应用：
成本 X （1 盈利率） = 售价； 原价 X 折数 = 现价； 成本 利润 = 售价。
4、百分比
1）百分数： = n%
2）百分数与分数和小数的互化：如图
5、百分比的应用（一）
1）部分/ 整体=%，整体X %=部分，部分÷%=整体；
2) 及格率 = （及格人数/ 参加考试总人数）X 100%， 不及格率 =1 – 及格率；
合格率 = （合格产品数/ 产品总数）X 100%，不合格率 = 1 – 合格率；
3）增长率 = （增长的数/ 原来的基数）X 100%
原来的基数 X （1 增长率） = 现在， 原来的基数X （1- 下降率） = 现在；
4）盐/（盐 水）=盐水浓度；
5）百分率无单位。
6、百分比的应用（二）
1）A是B的百分之几：A/B 百分数；
2）A比B多（少）百分之几：(大-小)/B 百分数；
7、百分比的应用（三）
1）成本 X (1 盈利率) = 售价，成本 X (1-亏损率) = 售价；原价 X 折数 =现价；
2）成本 利润=售价。【盈利率 = (售价-成本)/成本，亏损率=(成本-售价)/成本】；
3) 储蓄利率：本利和= 本金 利息 = 本金 本金X期数X利率 （注意单位统一）；
※ 月利率 X 12 = 年利率。
8、等可能事件
1）概率（Probability）：表示事件发生的可能性大小。
概率P = 发生结果/ 所有结果，0 ≤ P ≤ 1。（P=1是必然事件，P=0是不可能事件。）
2）所有结果可能性相等：等可能事件。
例：袋中装有4颗棋子：有1颗白色棋子W，和3颗黑色棋子B1、B2、B3。任取其中3颗的可能颜色组合为四种：【B1-B2-B3, W-B1-B2, W-B2-B3, W-B1-B3】，这4种结果出现的可能性是一样的。
3）运用分数的思想，从“等分“的角度解决问题。
第四章 圆和扇形
1、圆的周长
1）圆心o，半径r，直径d。
- 圆心不是圆的一部分。
- 同圆的半径或直径相等，有无数条半径或直径。
2）圆周率Π是无限不循环小数，通常Π取3.14。
3）圆的周长C = Πd = 2Πr.
4) 圆的周长/直径/半径成比例：C1/C2 = r1/r2 = d1/d2。
2、弧长
1）圆心角n。：圆心引出两条半径的夹角。
2）弧长L = = . 2
3) 半圆周长=C半圆 2r。
3、圆的面积
1）公式推导：S圆 = 底X高 = c.r= 2Πr.r = Πr.r = Πr2。
2) 衍生公式：S圆=Πr2 =Πd2 ； S圆=Πr2 =Π(2 =； r=c÷2Π。 ※
3) 常见考题：求阴影部分的面积（由两个同心圆所组成的圆环）
4、扇形的面积
1）扇形的组成：半径、圆心角、弧。
2）扇形面积公式：S扇形 = . 2 = Lr。
3）半径增大，S扇形增大；圆心角增大，S扇形增大。
5、组合图形的面积（一）
1）割（加法）
2）补（减法）
3）平移
4）翻折
6、组合图形的面积（二）
1）常见考题如下：一个圆面积为一个半圆形面积的1/2，C圆=37.68 cm，求C半圆。
解：d圆 = C/Π = 37.68 / 3.14 = 12（cm）
r圆：r半圆 = 1：2 , 则r半圆 =12（cm）
则：C半圆 =Πr 2r = 3.14 X 12 2 X 12 =61.68 (cm)
2) 正方形边长为4dm, 求S阴。
3）AB=AC=9cm，求S阴。
4) d = 6cm, 求S阴。
上海沪教版六年级数学下册哪些知识点重要呢？
第五章 有理数
5.1 有理数的意义
5.2 正数和负数零是正数和负数的分界
①正数：大于 0 的数，符号“ ”（正）可省略；
②负数：小于 0 的数，正数前加上符号“-”（负）。 注意：0 既不是正数，也不是负数；
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个 数互为相反数，零的相反数是零。
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
1、一个正数的绝对值是它本身。
2、一个负数的绝对值是它的相反数。
3、零的绝对值是零。
4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。
5.3 有理数的加减
【有理数加法法则】
1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较 大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
3、一个数同零相加，仍得这个数。
【有理数加法的运算律】
1）、交换律：a b=b a
2）、结合律：（a b） c=a (b c)
【有理数的减法法则】
1、减去一个数，等于加上这个数的相反数
2、a-b=a (-b)
5.4 有理数的乘除
两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。
【有理数的乘法法则】
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，都得零。
【注意连成的符号】：
1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定
2、当负因数有奇数个时，积为负
3、当负因数有偶数个时，积为正
4、几个数相乘，有因数为零，积就为零
【有理数除法法则】
1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2、零除以任何一个不为零的数，都得零。
5.5 有理数的乘方
求 N 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。
在 a n中，a 叫做底 数，n 叫做指数，读作 a 的 n 次方，a n看做是 a 的 n 次方结果时，读作 a 的 n 次 幂。
【注意】：
1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如 果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。
3、把一个数写成 a*10n(其中 1≤a＜10，n 是正整数，这种形式的计数方法叫做 科学计数法
第六章 一次方程（组）及一次不等式（组）
6.1 方程的意义
用字母 x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数 的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫 做方程的解
6.2 一次方程的意义
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程
【等式性质】
1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍 是等式。
2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等 式。 去括号的法则是： 括号前带“ ”号，去掉括号时括号内各项都不变符号。括号前带“—”号，去 掉括号时括号内各项都改变符号。
6.3 一次方程的解法
【解一元一次方程的一般步骤是】
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、化成 ax=b（a≠0）的形式
5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解 x=b/a
【列方程解应用题的一般步骤是】：
1、设未知数（元）；
2、列方程；
3、解方程；
4、检验并作答。
6.4 不等式的意义及解法
用不等号“＜”“＞”“≤”“≥”表示的关系式，叫做“不等式”。
【不等式性质】：
1、 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等 号的方向不变，即： 如果 a＞b，那么 a m＞b m 如果 a＜b，那么 a m＜b m
2、不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即： 如果 a＞b，且 m＞0，那么 am＞bm（或 a/m＞b/m） 如果 a＜b，且 m＞0，那么 am＜bm（或 a/m＜b/m＝
3、不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即： 如果 a＞b，且 m＜0，那么 am＜bm（或 a/m＞b/m） 如果 a＜b，且 m＜0，那么 am＞bm（或 a/m＜b/m）
在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
一般情况下，一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个。 不等式的解的全体叫做不等式的解集。 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似。
不等式组
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解。
【解一元一次不等式组的一般步骤是】：
1、求出不等式组中各个不等式的解集；
2、在数轴上表示各个不等式的解集；
3、确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。
二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程的解有无数个，二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。
二元一次方程组
如方组中含有两个未知数，且含未 知数的项的 二元一次方程组 次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。 通过“代入”消去一个未知数，将方程式转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程， 这种解法叫做加减消元法。
三元一次方程组 果方程组中有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组 叫做三元一次方程组。
【注意】：
1、列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。
2、对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三 个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解
第七章 线段与角的画法
7.1 线段的画法
①联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。 两点之间线段最短。 线段的比较方法：测量法，叠合法。
②画线段的和差倍 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这 两条线段的长度的和（或差）。 将一条线段分成两条相等线段的店叫做这条线段的中点。
7.2 角的画法
①角是具有公共端点的两条射线组成的图形。公共端点叫做角的顶点，两条射线 叫做角的边。 角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。处于初始位置的那 条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
②角的大小比较，画角的和、差倍 比较角大小的方法：测量法，叠合法 两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两 个角的角度的和（或差）。 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线。
7.3 余角、补角
如果两个角的度数的和是 90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中 一个角成为另一个角的余角。 如果两个角的度数的和是 180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中 一个角称为另一个角的补角。
【注意】：
1、同角（或等角）的余角相等；
2、同角（或等角）的补角相等； 提问：
1）、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？是锐角
2）、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？是直角
3）、互补的两个角能否都是锐角？不能
4）、互补的两个角能否都是直角？可能
5）、互补的两个角能否都是钝角？不能 学习目标：用尺规画图；能计算角的余角和补角等问题；线段的比较与和差倍等 计算； 第八章 长方体的再认识
第八章 长方体的再认识
一、概念
1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱
2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系） ①长方体的每个面都是长方形； ②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。 ③长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。
3、正方体是特殊的长方体。
4、平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。 记作：平面 ABCD 或平面。
5、将水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线成 45 度角的平行四 边形。
6、斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸的一半；看不到的线画成虚 线；要标字母和尺寸，要写结论。长方体 ABCD-EFGH、平面 ABCD、棱 AB、顶点 A。
7、空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面
①如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交；
②如果两条直线在同一平面内，没有唯一如果两条直线在同一平面内，没有唯一 公共点，称这两条直线的位置关系是平行；
③如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。
8、直线垂直于平面记作：直线 PQ⊥平面 ABCD；
直线平行于平面记作：直线 PQ ∥平面 ABCD。
9、计算公式之一：（三条棱长分别是 a、b、c 的长方体） ①棱长和 = 4(a b c)；②体积 = abc；③表面积 =2(ab bc ac)； ④无盖表面积 = S-ab、S-bc、S-ac 10、
10、计算公式之二：（边长是 a 正方体） ①棱长和= 12a；②体积= a 3 ；③表面积=6a 2
11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。
12、长方体中棱与棱的位置关系有 3 种，分别是平行、相交、异面。 13、长方体中棱与面的位置关系有 2 种，分别是：平行、垂直。
14、长方体中面与面的位置关系有 2 种，分别是：平行、垂直。
二、检验垂直或平行的方法：
1、检验直线与平面垂直的方法：
①铅垂线法：将铅垂线靠近被测直线，如果铅垂线能够紧贴被测直线，说明直线 垂直于水平面。（可用于检验细棒是否垂直于水平面、黑板的边沿是否垂直于水 平面）
②三角尺法：将两把三角尺的一条直角边分别紧贴已知平面并且位置交叉，将两 把三角尺的另一条直角边分别靠近被测细棒，如果两条直角边都能够紧贴被测直 线，说明直线垂直于已知平面。（可用于检验细棒是否垂直于墙面）
③合页型折纸法：将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度后直立于已知平面， 用折痕靠近被测直线，如果折痕能够紧贴被测直线，说明直线垂直于已知平面。
2、检验平面与平面垂直的方法：①铅垂线法；②三角尺法；③合页型折纸法。
3、检验直线与平面平行的方法：
①铅垂线法：从被测直线的两个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端刚好接触 地面。如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么说明被测直 线平行于水平面。（可用于检验黑板的边沿是否平行于水平面）
②长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴合于已知平面，另一边靠近被测直线， 如果另一边能够紧贴被测直线，则说明被测直线平行于已知平面。（可用于检验 桌面上的灯管是否平行于桌面）
4、检验平面与平面平行的方法： ①长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴合于已知平面，按交叉的方向分两次放 在两个平面之中，如果另一边能够紧贴被测平面，则说明被测平面平行于已知平 面。
二、长方体中的棱与面的位置关系：（长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸 片可供检验）
1、长方体中与某条棱平行的棱有 3 条，长方体中互相平行的棱共有 18 对；
2、长方体中与某条棱相交的棱有 4 条，长方体中相交的棱共有 24 对；3、长方体中与某条棱异面的棱有 4 条，长方体中异面的棱共有 24 对；4、长方体中与某条棱平行的面有 2 个；
5、长方体中与某条棱垂直的面有 2 个；
6、长方体中与某个面平行的棱有 4 条；
7、长方体中与某个面垂直的棱有 4 条；
8、长方体中与某个面平行的面有 1 个，长方体中互相平行的面共有 3 对；
9、长方体中与某个面垂直的面有 4 个，长方体中互相垂直的面共有 12 对。
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