成都中考数学试卷22题的答案是什么

成都中考数学试卷22题的答案是什么

首页数学更新时间:2025-02-11 01:51:19

Part. 1:对比广州中考:更乐呵!

广州市的中考试卷分析发出以后,后台收到学友的私信,让刘博士谈谈今年广东省的中考试卷。

于是决定继续把今年广东省的,以及深圳市的中考卷都做个解析。今天花了点时间,先把省卷做完,解题感觉和【广州市】的卷子【如出一辙】,基本没什么难度。

关键是有惊喜,哈哈,发现了个大Bug:试卷的第22题的第(3)个压轴问,居然和2017年江西省中考的几何压轴题一样,这是我们八上重难点【专题10】的一道重题。我们后面会上个对比图,欢迎大家评论。

按照惯例,先给出难度评级标准,如下表,然后统计整张试卷难度(再次强调,仅代表个人观点,尽量保持客观)。

根据统计数据,不难发现,1星,2星和3星的题目占比达87.5%,意味着满分120分的卷子,有105分的题目都是基础题和中档题,对于中等成绩的学生来说,都是必拿分。

并且【基础题】、【中档题】、【综合题】的比例大概是4:3:1,这种难度在中考数学中算是比较低的。

当然,如果要取得优势成绩,【综合题】就必须要攻克,特别是5星题目,这是解决你最后1公里问题的最大障碍。

再看看整张试卷覆盖的考点,都是课标限定范围内的知识点,没有任何超纲考查,详细情况参考下表。

整张试卷来看,上点难度的也就最后两题。10道选择题全部送分,5道填空题仅最后一题算是中档题目,解答起来也没有任何思路上的障碍,也是个套路题,大家看下面的图,利用中线倍长,三角形中线分等面积的性质很快得到答案。

解答题从16题到21题,都是常规题,不多说。最后一题第23题是代几综合题,和武汉市,成都市的比起来,还是简单不少,基本功扎实的考生14分应该可以全部拿到。

全卷比较有意思的就是第22题,几何压轴题。对它的第三问,稍微有点争议,我们把它留到最后讨论。

下面先上个人的解析,包括第22题的几何压轴题,和第23题的代几压轴题,欢迎大家讨论。先安排第23题。

Part. 2:第23题,代几压轴题

【解题感受】:此题作为全卷压轴题,多少差点意思,综合考查【反比例函数】,【一次函数】,【矩形的折叠问题】,【圆】. 看似考查内容挺多,实际都是常见考法。

第(2)问综合矩形的折叠问题考查,这个折叠问题我们八上的专题已经把它揉碎了,讲烂了,关键就是找等量关系,有勾股定理,有一线三垂直相似等等,很简单。

至于第(3)问,虽然加了个圆,但是啥性质也没考到,就用到了它的定义。很常规的表点,表线段,列不等式,求解k的范围,数值给的也挺友好,整道题目求解下来不超过10分钟。

Part 3:第22题,几何压轴题

【解题感受】:此题算是全卷唯一有区分功能的题目。第(1)问送分,不多说。

第(2)问,典型的中点联想基本图,要么构造中位线,要么中线倍长,再结合一个【手拉手相似】,很容易想到思路。

实际上,前两问是【婆罗摩笈多】模型的一般式,当然解题并没有用到它的结论,但给人一种【熟悉的感觉】。

果然,解第(3)问的时候,想起来了,和2017年江西省中考数学的最后一题非常类似,在我们八上的【专题10. 规律探究与新定义】问题中解析过,求解思路可以照搬。我们把这两道题目放一起对比着看。

【2017年江西省中考数学T23】

Part 4:再谈对第22题的看法

两道题目的第(3)问,基本雷同,所以先入为主,直接解答,拿分。细看,广东省的这道题目,条件放得更宽,只需满足两角互补,而江西省的,则还要满足等腰条件。

正因为条件放宽,因此满足条件的点G显然不止1个,这也是网上流传的以ADEC为直径构圆,利用两个圆周角各等于90°,恰好互补,由两圆的交点确定点G解题。

但题目所给数值非常不友好,此法计算量较大,时间可能不够用。并且涉及到的【两圆的位置关系】,课标已不作要求,把它放在压轴题考查,恐怕不太合适。

从此题所给数值来看,构造双等腰三角形的方法,恰好得到C,G , M 共线,很难说不是命题人设计好的,但从给到的解题入口来看,它又不像江西省那么直接,很难联想这样求解。

另外,从研究的角度来看,是需要把所有存在的点都推导出来,用通法证明才算是把此题彻底吃透,但这对于初中生而言,有点强人所难。

无论如何,从应试解题者的角度来看,还是要把每一类题型吃透,如果在研究【婆罗摩笈多】模型时,把这道江西省的题目搞明白了,这道题拿分自然不在话下。

当然,并不是让考生去刷各个省市的中考真题卷,这无异于大海捞针。而是在对于每一个专题的研究要足够深入,坦白讲这需要一定的研究功底,只依赖学生自己,有点不现实。整体上看,虽然试卷比较简单,但考生要想在数学成绩上有优势,那像这样的题目必须要解对,这还是要求功夫在平时。

总体来讲,广东省的这份2024年的中考试卷,还是偏简单,唯一有区分度的一道几何压轴题目,还与其他省份往年的中考题目撞车了,总之是一言难尽,大家有其他看法和观点的,欢迎评论区留言交流。

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