- 直线与圆
- 直线的倾斜角与斜率的关系，如根据直线斜率求倾斜角。
- 圆的弦长公式及应用，包括通过弦长计算中点轨迹，以及判断轨迹与其他圆的位置关系从而确定参数取值范围等。
- 两平行直线间的距离公式的运用。
- 双曲线的实轴长、焦点到渐近线的距离、渐近线方程等几何性质。
- 抛物线的焦点弦长公式，通过抛物线方程和直线方程联立求解弦长。
- 椭圆的顶点坐标、离心率、标准方程的求解，以及直线与椭圆相交时，利用韦达定理求弦中点坐标，进而求线段垂直平分线方程及相关线段比值等问题。
- 等差数列的通项公式、前项和公式，利用等差数列性质计算特定项和前项和，以及根据已知条件求等差数列的通项公式。
- 等比数列的通项公式、前项和公式，判断等比数列的单调性与前项和的关系。
- 由数列的前项和与通项的关系求数列通项公式，并求两个数列和的前项和。
- 空间直角坐标系的应用，包括点的坐标表示、向量共面定理的运用，以及利用空间向量求二面角的余弦值等。
- 长方体中的线面垂直关系、动点轨迹问题，通过几何性质和三角函数定义确定动点轨迹形状、长度及与其他线段的位置关系，计算相关三棱锥体积等。
- 三棱锥中的线面垂直证明，利用面面垂直的性质定理和判定定理进行证明，并通过建立空间直角坐标系求解二面角。
