目前看到全网数学老师都在发布2024年成都中考数学几何压轴第（3）问的解题方法，个人感觉他们都非常优秀，通过动定转换，构造圆，利用圆的一些性质来解决，思路也很妙，只是对于学生来说，可能不太容易想得到。
我们其实可以用最常见的一线三垂直构造相似三角形来突破。
在这里我针对三种情况里面较难的一种情况，提出自己的两种解法，欢迎大家探讨和批评指正。
26.已知三角形纸片ABC和ADE中，AB=AD=3，BC=DE=4，∠ABC=∠ADE=90°，
3)在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C、D、E三点能否构成直角三角形，
若能，直接写出所有直角三角形CDE的面积:若不能，请说明理由。
第一种情况：当∠CDE=90°时，又可以细分为两种情形，如图所示，计算过程此处不赘述。面积分别是4和16.
第二种情况：当∠DEC=90°，是比较简单的一种情况。S=12,。
第三种情况：当∠DCE=90°时，稍微复杂一点，提供两种思路。
解法一，详细思路：根据平时的训练，可以发现这里考察的是和旋转有关的知识点，连接BD并延长交EC于F，易证灰绿等腰三角形相似，则有∠ABD=∠ACE，∴ ∠CFB=∠BAC（黑色线段交叉的8字形），因为△CDF此时是直角三角形，如果∠CFD是已知角，那么三边关系就是确定的，如果可以求出EF和CF的关系，则Rt△CDE可解，此处可能是一个突破点。
利用旋转相似证明角相等
继续分析，由于∠ADE=90°，且AD：DE=3:4，因此这里是第二个突破点，那就是构造一线三垂直来获得线段之间的数量关系。
构造一线三垂直
解法简写
解法二：如图所示，直接利用∠ADE=90°和∠DCE=90°这两个关键点，构造一线三垂直，再利用等腰三角形三线合一，得到矩形和线段之间的数量关系，此法更简洁。最后关键一步辅助线就是AM，因为此处的结构比较特殊，就是等腰三角形一侧有两个直角，因此作垂线段AM正好可以构成矩形，于是利用矩形的性质转化线段即可事半功倍。
构造一线三垂直 等腰三角形三线合一
