法国初中数学竞赛试题：19+3、2+1，19-3、2+1，巧！数字的设计都有目的！
余老师讲初中数学。
大家好，请看下题。这是一道竞赛题，化解题，要化解这个非常复杂的分式，同时里面也含有根式，应该怎样化解？请大家仔细观察，好好想一下。
下面分析这一题，这里面分子分母里面含有的是根号十九，三倍根号二和一出现了两次，怎样化解？采用一般的分母有理化的方法去掉分母相当的麻烦。既然相当的麻烦，有没有简单的方法？实际上这里面有简单的方法。这种题目平时老师会跟我们说叫一的妙用。
在这里面一与根号十九，三倍根号二有什么关系？发现根号十九的括号平方减掉三倍根号二的括号平方就等于一。因为根号十九的括号平方是十九，三倍根号二的括号平方是三的平方是九乘以二十八，十九乘以十九减到十八就等于一。
现在只要把一换成了根号二十九的括号平方减掉三倍根号二的括号平方，然后再利用平方差公式解题，就相当的简单。
现在看分子等于根号十九加上三倍根号二加一，就用根号十九的括号平方减三倍根号二的括号平方代替，就可以用平方来公式，根号十九加三倍根号二直接照写下来。后面就是根号十九加三倍根号二乘以根号十九减三倍根号二。
现在根号十九加三倍根号二，根号十九加三倍根号二题请问运势？剩下的前面这一部分剩下的是一，后面剩下的是根号十九减三百根号二。现在再看化简的原式的分母，根号十九减三百根号二加一，是不是就这块？就是这一块。
所以原式化解了以后就等于多少？是不是就直接等于根号十九加三倍根号二？因为这一部分分子分母都有约掉了。这就是最后答案。现在再来看一看这个是不是妙用一？这题只需要妙用一就不需要采取分母油的画这种方法。
这一题讲到这里，下一题再见。
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