数学老师让写试卷分析怎么写啊英语

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首页数学更新时间:2024-12-30 22:33:14

药物检测后,需要对数据进行分析与结果判定,因此,数据的处理非常重要。我们来看看一些常用的概念吧。

算术均值(M):算术均值是对观测值分布的中心性或集中趋势的度量。它最适用于对称分布观察值的描述,并受分布非对称性(形状)和极值的影响。算数均值为样品数据之和除以数据个数。

几何均值(GM):几何均值是以对数转换方式获得均值的反对数值。

中位数:中位数也是观测值的中心性或集中趋势度量,通常不受分布的极端影响,因此在数据分布不均或包含异常值时,中位数通常比平均数更能代表数据的中心位置。当数值个数为奇数时,中位数是第(n 1) ⁄2个值;当数值个数为偶数时,中位数位于第(n/2)个和第(n/2) 1个值之间,取这两个值的算术平均值。

极差:最大值与最小值之差称为极差 ,用于样本变异的一种度量。当样本量从适中到较大时,需要谨慎使用,因为最小值和最大值均来自分布的尾部,通常具有较大的波动性。一般来说,样本的标准差比极差能更好的描述数据的离散程度。

方差:样本的方差是观测值与其平均值的差方和再除以自由度用以描述样本数据的变异度。公式如下:

标准差:也称标准偏差,是方差的正平方根。

标准误差:是描述样本统计量(如样本均值)抽样分布的离散程度的一种度量。它反映了样本统计量与总体参数之间的差异程度,是样本均值变异性的度量。标准误差越小,表明样本统计量与总体参数越接近,估计的越精确。

变异系数:是描述相对离散程度的一个统计量,它是标准差与均值的比值,通常用百分数表示。变异系数用于比较不同数据集的离散程度,特别是当数据集的均值差异较大时。

Z-分数:是一种衡量单个数据点与数据集平均值之间差异的度量,以标准差为单位。它也被称为标准分数或离均差。Z-分数表示数据点与平均值的距离,用标准差的倍数来表示。

残差:残差是指观测值与模型预测值之间的差异。它反映了模型未能解释的数据中的变异性。残差分析是评估回归模型拟合优度的重要手段,通过分析残差可以检查模型假设是否得到满足,如线性关系、误差项的独立性、常数方差(同方差性)和误差项的正态分布。残差图也称为残差分布图,是在垂直轴上绘制残差、 在水平轴上绘制预测响应构成的图,常应用于模型构建后对模型拟合优度的诊断。(方法验证中线性验证时会用到)

置信区间:用于表示对未知总体参数的估计范围。置信区间的宽度取决于样本的大小、样本的变异性(标准差或方差)以及所选的置信水平。常见的置信水平有90%,95%和99%。

正态分布:又名高斯分布。正态分布的概率密度函数曲线如下:

自由度:统计学上的自由度是指当以样本的统计量估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的变量的个数,称为该统计量的自由度。例如样本方差的自由度:如果样本大小为 n,则计算样本方差的自由度为 n−1;回归分析的自由度:简单线性回归中,自由度为 n−2,其中 n 是样本大小,多元回归中,自由度为 n−p−1,其中 p是自变量的数量。

测量不确定度:测量不确定度用于表征合理地赋予被测量之值的离散性,它考虑并结合了与测量过程相关的系统误差和随机误差。评定测量不确定度的目的是增加对测量过程的理解, 找出减小测量不确定度的策略以降低测量结果应用于决策的风险。测量不确定度有多种来源,包括仪器、 数学算法和分析人员操作等引入的分量。

有效数字:一般要求用于计算的数字位数和报告值中出现的数字位数应分开考虑。计算过程中记录和携带的位数一定要多于报告值的位数,最好使用尽可能多的数字来执行所有统计计算。对中间计算结果的修约处理会导致最终结果产生总体误差。报告值的有效数字位数与方法的精密度相关;方法的精密度值越小(即精密度越大), 需要保留的有效数字位数越多。通常, 一般生物活性方法的几何变异系数(GCV)在 2%~20%之间时,报告值的有效数字位数保留 2 位。理化方法的CV 值在 0.1%~1%之间时,报告值的有效数字保留 3 位。

异常值:观测到的分析结果与预期的分析结果有很大差异,这样的结果被称为异常值或离群值。。 对这类结果应进行记录、解释和处理。注意,有些异常结果虽然与预期结果有很大差异,但的确是对被测特性的合理测量。而有些结果虽然处于所测属性的期望值范围内,却仍可能是分析系统中的错误所致。当存在异常值时,需进行系统地实验室和生产过程调查,以确定是否存在明确的异常原因。如果确定是由分析方法所产生的异常值,则可以对同一样本(如果适用)或其他类似样本进行重新检测,此时异常数据可依据调查结果宣布无效,并在后续计算中剔除。

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