中考数学·提升题。
一起来看一下这道经典题。给了这样一个平行四边形，然后说这个点E是CD的中点，这条BF又与这条AE是垂直的，并且告诉我们这条边AD等于这条边AE都等于2，它们的这个夹角等于的是30度，让我们求FE这一段的长是多少？
读完题后有的同学可能会说，老师AE已经知道了，把AF求出来一减不就出来了吗？这方法不错，但是这里的AF你能求出来吗？我想说的是，每道题它给你的条件都能让你快速找到最简单的解题方法。
当你看到这里的垂直还有一个30度角，你首先能想到的是什么？是不是这里边会有带30度角的直角三角形出现？如果能想到这一点，这道题也就不难了。因为这是个平行四边形，平行四边形的对边是平行的。
要想把30度角和直角放在同一个三角形里，那就延长AE使其交BC的延长线于点G，这样就可以把30度角转移到下面这里来了。因为两直线平行内错角相等，那么在这个直角三角形中，这一段是等于这一段的，所以这段的长也是2。
这一段的长由于这两个角都是30度相等，这两个是对顶角相等，这里的点E是个中点，所以ED这段是等于EC这段的，由角角边得到这两个三角形就全等。而全等三角形的对应边相等，所以CG这一段就等于DA这一段也是2，EG这段也就等于EA这段也等于2。
这里整个斜边的长是4，这条是30度角所对的直角边，它是斜边的一半，就是2。根据1比2比根号3，得到这条FG就是2倍根号3。不记得这个比例的就用勾股定理，那么要求的这段FE就等于整段FG减去这段EG，也就等于2倍根号3减2。听懂的就在评论区来一波666。
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