鸡兔同笼题型二、得失型
解析:我们经常会遇到这种题型。比如答对一道得多少分,答错或者不答扣多少分。搬运东西,运一件得多少钱,打碎一件赔多少钱。其实这些都是鸡兔同笼的演变题型。这种题型一般用假设法来解决。
例题1:小红期中考试共做了25道题,做对一题得5分,做错或者不做倒扣3分,小红最后得了77分,小红做对了几道题。
假设法:假设全对
步骤1:做对一道得5分,一共就有25×5=125分
步骤2:总差125-77=48分
步骤3:单差5 3=8分 解析:这里为什么是做加法呢,因为做错或者不做扣3分,相当于5-(-3)就是5 3,如果小朋友没有学过负数,家长可以通过画图来解析。
步骤4:总差除以单差,为做错或者不做的题数48÷8=6道
做对的题数25-6=19道
得失型进阶题型
例题2:美美和然然进行投篮比赛,规定投中一个得20分,不中扣12分,两人各射10个,共得208分,其中美美比然然多得64分,则美美投中几个球?
解析:首先我们要先解决题目中多出来的条件,再把它转换成鸡兔同笼问题。
美美比然然多得64分,他们一共得了208分,这是典型的和差问题,通过画图来解决。
208-64=144分 然然的分数:144÷2=72分 美美的分数:208-72=136分
下面用鸡兔同笼的方法解决剩下的问题。
假设:美美全投中
步骤1:20×10=200分
步骤2:总差200-136=64分
步骤3:单差20 12=32分
步骤4:总差除以单差,为没投中的数量64÷32=2个
美美投中10-2=8个
解析:本来美美只得了136分,但是假设全投中后得了200分,多出来的分数64分就是没投中的分数;本来该扣12分,结果被假设得了20分,这中间的差距就是20 12=32分,64分里面有多少个32分呢,就是没投中的数量64÷32=2个
你们还会用什么方法来解呢?
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