三年级数学期中试卷分析成败得失的问题

三年级数学期中试卷分析成败得失的问题

首页数学更新时间:2024-12-22 19:39:03

鸡兔同笼题型二、得失型

解析:我们经常会遇到这种题型。比如答对一道得多少分,答错或者不答扣多少分。搬运东西,运一件得多少钱,打碎一件赔多少钱。其实这些都是鸡兔同笼的演变题型。这种题型一般用假设法来解决。

例题1:小红期中考试共做了25道题,做对一题得5分,做错或者不做倒扣3分,小红最后得了77分,小红做对了几道题。

假设法:假设全对

步骤1:做对一道得5分,一共就有25×5=125分

步骤2:总差125-77=48分

步骤3:单差5 3=8分 解析:这里为什么是做加法呢,因为做错或者不做扣3分,相当于5-(-3)就是5 3,如果小朋友没有学过负数,家长可以通过画图来解析。

步骤4:总差除以单差,为做错或者不做的题数48÷8=6道

做对的题数25-6=19道

得失型进阶题型

例题2:美美和然然进行投篮比赛,规定投中一个得20分,不中扣12分,两人各射10个,共得208分,其中美美比然然多得64分,则美美投中几个球?

解析:首先我们要先解决题目中多出来的条件,再把它转换成鸡兔同笼问题。

美美比然然多得64分,他们一共得了208分,这是典型的和差问题,通过画图来解决。

208-64=144分 然然的分数:144÷2=72分 美美的分数:208-72=136分

下面用鸡兔同笼的方法解决剩下的问题。

假设:美美全投中

步骤1:20×10=200分

步骤2:总差200-136=64分

步骤3:单差20 12=32分

步骤4:总差除以单差,为没投中的数量64÷32=2个

美美投中10-2=8个

解析:本来美美只得了136分,但是假设全投中后得了200分,多出来的分数64分就是没投中的分数;本来该扣12分,结果被假设得了20分,这中间的差距就是20 12=32分,64分里面有多少个32分呢,就是没投中的数量64÷32=2个

你们还会用什么方法来解呢?

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